构造函数比较大小常见的几种形式（用构造函数法比较大小问题）

本文探讨用构造函数法比较大小问题,通过对条件及结论的分析,构造出有效的函数,进而利用函数性质解决问题,并结合近年高考解题做出详尽地分析.

这些方法都总结在《高考导数16个核心专题》中。此专题彻底解决你的这些痛点！

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近年高考数学题中,常出现一类不需要进行计算而比较大小的题型,并且这类题目常以幂函数、指 数函数、对数函数及三角函数为载体,学生拿到题目 后感到束手无策,常规方法也不能快速有效地解决 这类问题.

只要另辟蹊径,认真仔细地研究就会发现,这类 问题的本质属性就是函数关系,可利用构造函数法 去尝试解决,问题便会迎刃而解.

以 上 这 种 比 较 大 小 问 题 在 近 年 高 考 中 较 为 常见,解这类题目需要具有一定的数学灵感和数学知 识的积累,通过分析条件和结论,或者对其加以合理 地变形找到突破口,进而构造出新函数.由于这类题 目本身特点不同,所以构造函数的方法也不尽相同,构造出的函数也可有多种形式,解题繁简程度也因 此而不同,此时,尤其要注意配合使用导数工具来研 究函数的性质,再结合条件和选项中的具体自变量 的值加以赋值,然后利用指数、对数的运算等知识,判断出大小.