三年级数学巧求周长问题附加答案（三年级数学寒假作业难题之一）

三年级数学寒假作业中，有这么一道题，一半的学生不会做或是做错，以至于全家总动员，大家合力之下，办法想了好几个，但没效果，题还是不会做。主要原因是三年级的学生受所学有限所限。

有些办法，对家长朋友们来说，很简单，因为家长们有学过整数、分数、小数、列方程解方程等多种分析理解与解决问题方法。而对于三年级的学生来说，受所学知识的限制，对于此题，仅在理解上不成问题，但在分析时寻找解答方法上，却很难。

题目具体如下：

一个正方形被分割成5个相同的小长方形，每个小长方形的周长为30厘米，这正方形的周长是多少厘米？（如下图）

（1）

大部分学生解决此问题的思路：

由于5个长方形是平均分而成的，我们可以把长看成是宽的5倍。即假没小长方形的宽为A,那么长方形的长为5A，根据长方形的周长计算公式，可以列出一个思路算式：(5A A)X2=30(厘米)，即6A＝15，由此得出A是一个小数，与三年级学生所学知识的广度与深度不符，此路不通。

（2）

列方程的解决方法：

假设正方形的边长为a，中间部分细线的长度也是a。计算所有长方形的周长和=4a（正方形的周长） 4×2a（分割线的总长），得到3×4a为所有长方形的周长和。

又因为，每个长方形的周长都是30厘米，所以所有长方形的周长和=30×5=150厘米。所以，3×4a=150厘米，得到4a=50厘米。

（3）

适合三年级小朋友的解决方案：（利用倍数来偷换概念）

一个长方形的周长是30厘米，5个长方形的周长是30X5=150（厘米），由于5个长方形是平均分而成的，我们可以把长看成是宽的5倍，这样一来，这5个长方形的周长相当于正方形的12条边长的长度。而一个正方形有4条边，也就是12÷4=3个正方形的周长。一个正方形的周长150÷3=50厘米。

正方形的周长：30×5÷（12÷4）=50厘米。