圆内接三角形与圆半径的关系(三角形外接圆半径和内接圆半径的关系)

圆内接三角形与圆半径的关系(三角形外接圆半径和内接圆半径的关系)(1)

1、外接圆半径

参考求三角形外接圆半径的三种方法

根据海伦公式、三角形面积、正弦定理,可得以下公式:

圆内接三角形与圆半径的关系(三角形外接圆半径和内接圆半径的关系)(2)

2、内接圆半径

连接内接圆的圆心和三角形的三个顶点,根据三角形面积等于三个小三角形的面积之和,可得:

圆内接三角形与圆半径的关系(三角形外接圆半径和内接圆半径的关系)(3)

综上,三角形外接圆半径和内接圆半径即有以下关系:

圆内接三角形与圆半径的关系(三角形外接圆半径和内接圆半径的关系)(4)

圆内接三角形与圆半径的关系(三角形外接圆半径和内接圆半径的关系)(5)

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