二元一次方程组应用题培优（二元一次方程组最佳解法之代入术）

将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。

步骤是：① 用一个未知数表示另一个未知数；

② 把新的方程代入另一个方程，得到一元一次方程（代入消元）；

③ 解一元一次方程，求出一个未知数的值；

④ 这个未知数的值代入一次式，求出另一个未知数的值；⑤ 检验，并写出方程组的解。

代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一,运用时，只有根据方程组中各未知数系数的特点,灵活"代入"，才能使方程组简洁求解.

一、直接代入——一个未知数为另一个未知数的表达式

二、变形代入——方程组中某一未知数的系数的绝对值是1

三、整体代入——方程组中某一未知数的系数成整数倍的关系

【分析】（1）根据题意将①式进行适当的变形即可．

（2）根据题意给出的方法即可求出答案．

四、常数代入——方程组中两个方程的常数项相等

五、参数代入——方程组中某一方程是比例的形式

牛刀小试：