概率论与数理统计试题及讲解（概率论与数理统计考点）

相信“概率”这个词是同学们都不陌生的，“概率论与数理统计”是全国硕士研究生入学数学考试的一个重要组成部分，但是数学二的考生不考，是数学一和数学三的必考内容。这部分内容相对于高等数学而言算是比较简单的部分，与线性代数一样都是考生必须要抓住的地方。但是说实话，从研究必然问题到处理随机问题，不仅令大多数初学者感到比较困难，就算对于曾经学过概率论与数理统计的同学来说也有很多问题。对于概率论的复习我们不仅要根据前几年的试题分析还要以大纲为主线，还有就是要结合概率论与数理统计自身的特点，进行有针对性的复习。

第一章：随机事件和概率

①样本空间与随机事件

②概率的定义与性质（含古典概型、几何概型、加法公式）

③条件概率与概率的乘法公式

④事件之间的关系与运算（含事件得独立性）

第三章：二维随机变量及其概率分布

①多维随机变量的概念及分类

②二维离散型随机变量联合概率分布及其性质

③二维连续型随机变量联合概率密度及其性质

④二维随机变量联合分布函数及其性质

⑤二维随机变量的边缘分布和条件分布

⑥随机变量的独立性

⑦两个随机变量的简单函数的分布

本章不管是大题还是小题，也是每年必考的知识点，其重要性不言而喻，几乎没年必出大题，11分的或者是单独一道大题，或者是结合其他章节出题。难度不大，题型比较固定，掌握好知识多加练习就可以拿分。

第四章：随机变量的数字特征

①随机变量的数字期望的概念与性质

②随机变量的方差的概念与性质

③常见分布的数学期望与方差

④随机变量矩、协方差和相关系数

这一部分是描述随机变量或是随机变量之间的统计规律性的特征，是研究随机的重要工具。比如10年数一第14题期望的性质和第23题常见分布的期望和方差。

第五章：大数定律和中心极限定理

①切比雪夫不等式

②大数定律

③中心极限定理

本章在考研中属于不常考知识点，分值一般在4分。

第六章：数理统计的基本概率

①总体与样本

②样本函数与统计量

③样本分布函数和样本矩

这一章在考研中经常以小题的形式出现，分值一般也是4分左右

第七章：参数估计

①点估计

②估计量的优良性

③区间估计

这章的内容也是每年必考的题目，常常在第23题进行考查，分值在11分左右。难度不大，理解并掌握计算步骤即可。