高中数学速解三角形（解三角形秒杀技巧）

同学们，大家好，今天给大家分享一下《解三角形秒杀技巧——射影定理》，我们先看一下射影定理三个公式，如下图：

先看第一个公式：我们通过图来帮助大家理解这个公式，在三角形ABC中，先标出相对应的边a、b、c，然后过A点做BC边的高线，为E点。那我们就得到：

第二个公式，第三个公式是同样的道理，我就不一一推导。那么我们怎么才能快速的记住这几个公式呢？那我就通过一个图来帮助大家理解并记住这几个公式：

①比如说要表达a边，那么就要用了b边和c边：

下面就通过一些实例解题运用来掌握这个技巧，请看第一题：

大家可以看到，这道题如果不用射影定理，由于它有涉及到三个角度A、B、C都有，那么就我们就要换掉一个角度，但是换哪个角度，在一道题里面是唯一的，如果同学们一旦换错，就容易被卡住，时间就浪费掉了，而且还做不出来。那么我们一旦用射影定理，这道题就能快速解决掉。

同学们，看到了吗？如果是填选小题是不是能快速得到答案？至于大题如何书写才能不丢分，后面再给同学们讲。

再看第二题：

接下来再看第三题：

我们同样先十字交叉先整理一下就得到：

继续看第四题：

大题完美书写：

同学们，如果是大题我们要怎么样书写呢？我们肯定要说明些公式是用代数的运算方式得出来的，那我们就以第四题为例给大家讲解如何书写步骤：

再用正弦定理换成相对应的边则得到：

比如说再回到第三题，我们想要c边，就肯定需要把C角用A、B角表达出来，后面要a边，就需要把A角用B、C表达出来；同理想要表达B边也是一样的道理。

好了，今天就分享到这里，同学们都掌握了吗？本篇文章有相应的视频讲解，或者需要更多技巧视频教程请留言，同时以后再继续给大家分享一些技巧和干货的文章，希望大家持续关注，欢迎大家在评论区留言讨论，你们的热情有多高，我持续分享的动力就有多强！