整除问题从哪开始（整除问题应该这么解）

今天的题目是整除问题，所用知识不超过小学5年级，今天小编就来说说关于整除问题从哪开始?下面更多详细答案一起来看看吧!

整除问题从哪开始

今天的题目是整除问题，

所用知识不超过小学5年级。

题目（4星难度）：

有一个四位数n，最后两位数字是17，各位数字和也是17，而且n是11的整数倍。请问满足条件的n是多少？

辅导办法:

题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长讲解。

讲解思路：

见到11的整数倍，

就要想到11的整数倍的性质，

奇、偶数位的数字和差是11的倍数。

要用到这个性质，

就要假设这个四位数是AB17，

然后寻找A和B之间的关系。

步骤1：

先思考第一个问题，

各位数字和是17说明什么？

直接求各位数字和可得，

A B 1 7=17,

化简即A B=9。

步骤2：

再思考第二个问题，

四位数是11的倍数说明什么？

奇数位的数字和是A 1,

偶数位的数字和是B 7，

数字和的差只可能有三种情况，

第一种是(A 1)-(B 7)=11,

第二种是(B 7)-(A 1)=11，

第三种是(A 1)-(B 7)=0。

第一种情况化简后是A-B=17，

这是不可能的；

第二种情况化简后是B-A=5；

第三种情况化简后是A-B=6。

步骤3：

综合上述两个问题，

求这个四位数。

从步骤2中知道

B-A=5或A-B=6，

由于A B=9，

因此A和B的差只能是奇数，

故只能有B-A=5，

符合条件的A=2,B=7。

所以这个四位数是2717。

思考题 (4星难度)：

小明说他找到一个四位数n，最后两位数字是13，各位数字和也是13，而且n是11的整数倍。请问小明说的对吗？

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