高一物理共点力正交分解法（力的分解及正交分解）

【随堂】按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力。(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)

(1)一个分力水平向右，大小240 N，求另一个分力的大小和方向；

(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如上图所示)，求两个分力的大小。

三、力的正交分解法

1．概念：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。

2．坐标轴的选取原则：坐标轴的选取理论上是任意的，但为使问题简化，实际中建立坐标系时应使尽量多的力落在坐标轴上。

3．一般步骤

(1)建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系。

(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示。

(3)分别求出x轴和y轴方向上所受的合力，合力等于在该方向上所有力的代数和。(沿坐标轴正方向的力取为正，反之取为负)即：

4.说明：

（1）正交分解法不一定按力的实际效果来分解，而是根据需要为了简化问题在两个相互垂直的方向上分解，它是处理力的合成和分解的一种简便方法。

（2）建立坐标系的原则：原则上坐标系的建立是任意的，为使问题简化，一般考虑以下两个问题：

①使尽量多的力处在坐标轴上。

②尽量使待求力处在坐标轴上。　

（3）应用：一般用于计算物体受三个或三个以上力的合力。方法：

四、对一个已知力进行有条件分解的讨论

对一个已知力分解时有解或无解，关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)，若能，即有解；若不能则无解。具体情况有以下几种：

1．已知合力和两个分力的方向时，两分力有唯一解(如图所示)。

2．已知合力与一个分力的大小和方向时，另一分力有唯一解(如图所示)。

3．已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，如图所示，有下面几种可能：

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