等差数列的知识点总结(等差数列知识点总结)

等差数列1.等差数列的定义,今天小编就来说说关于等差数列的知识点总结?下面更多详细答案一起来看看吧!

等差数列的知识点总结(等差数列知识点总结)

等差数列的知识点总结

等差数列

1.等差数列的定义

(1)如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示,定义表达式为anan-1=d(常数)(n∈N*,n≥2)或an+1-and(常数)(n∈N*).

(2)等差中项

若三个数aAb成等差数列,则A叫做ab的等差中项,

且有A(a+b)/2.

2.等差数列的有关公式

(1)等差数列的通项公式

如果等差数列{an}的首项为a1,公差为d,那么它的通项公式

ana1+(n-1)d.

(2)等差数列的前n项和公式

设等差数列{an}的公差为d,其前n项和Snna1+2(n(n-1))d

Sn(n(a1+an))/2.

3.等差数列的常用性质

(1)通项公式的推广:anam+(nm)d(nm∈N*).

(2)若{an}为等差数列,且klmn(klmn∈N*),

akalaman.

(3)若{an}是等差数列,公差为d,则{a2n}也是等差数列,公差为2d.

(4)若{an},{bn}是等差数列,公差为d,则{panqbn}也是等差数列.

(5)若{an}是等差数列,公差为d,则akakmak+2m,…(km∈N*)是公差为md的等差数列 .

(6)数列SmS2mSmS3mS2m,…也是等差数列.

(7)S2n-1=(2n-1)an .

(8)若n为偶数,则S偶-S奇=(nd)/2

n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项).

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