小学数学趣味游戏排行榜（简单有趣值得研究的小学数学游戏）

　　简单、有趣、值得研究的小学数学游戏

　　2019年9月13日星期五

　　教材截图如下：

人教版《数学》四年级上册31页

　　文字叙述如下：

　　“两个同学一组，准备两套0~9数字卡片，两人轮流摸卡片，每次摸一张，把摸到的数字写在自己选定的那组空格的某一格里。谁写的数大，谁就获胜。”

　　空格形如：□□□ □□□□、□□□ □□□□。

图片来自网络

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　　这个小游戏不单靠摸牌的运气，而且要靠参与者的“取舍策略”。比如：当抓到卡片“7”时，是不是一定要放在左起第3位，有可能接下来并不会抓到大于7的卡片。太贪心的话，甚至会把“0”逼到最高位上，那就惨了，变做六位数了。

　　该游戏无论“放回（数字可重复）”，还是“不放回（数字不重复）”，都可以玩的。放回时，摸完一次，又要摇匀一次，下次重复。

　　我直觉的发现了一种“取胜策略”，不是针对具体的某一轮比赛，而是针对大量比赛，让赢的次数超过一半。当然，前提是：对方采取完全随机的策略，而不是一样的策略。

　　我的策略是这样的：

　　（1）将数字分为三组：

　　高段：9、8、7；

　　中段：6、5、4、3；

　　低段：2、1、0。

　　简称为“343”。

　　（2）将待填数位从左至右也分为三组：

　　高位：□□；

　　中位：□□□；

　　低位：□□。

　　简称为“232”。

　　（3）策略内容：

　　若是出现高段数字，随机填入高位（人工自然会加入“9填入最高位”的策略，我在验证程序中为了简化，没有加入这一条）；

　　若是出现中段数字，随机填入中位；

　　若是出现低段数字，随机填入低位（人工自然会加入“0填入最低位”的策略，我在验证程序中为了简化，没有加入这一条）。

　　我直觉的相信：这是一种相对于“完全随机”而言，获胜可能性更大的策略。于是就有了利用计算机验证的想法，好在实现了。计算机的优点是，可以在短时间内进行大量的比赛，比如：我在Excel VBA中写的程序可以实现7秒左右比赛10万局，这对于验证策略的有效性提供了保障。

　　程序截图如下：

程序截图

　　结论：

　　这种策略的确比“完全随机”的获胜可能性大！

　　但是，数位段的分配，取胜效果更好的并不是我直觉中的“232”，而是“142”。一组运行结果如下：

　　比赛10万局，数字分段“343”：

　　（1）数位分段“232”：

　　数字不重复获胜：83834局，数字重复获胜：77167局；

　　（2）数位分段“142”：

　　数字不重复获胜：85815局；数字重复获胜：81144局。

　　综合而言：获胜概率可以维持在80%左右。

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　　我感觉还是有点意思。

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