无限不循环小数如何表示（整数可以看成是循环节为0的无限循环小数）

有很多人曾经有这样的疑问，以整数2为例，有人认为：

2=2.0=2.00=2.000000……，其他的整数也是一样，也就是说，一个整数可以化为循环节为0的无限循环小数。

什么？？如果这样都能成立的话，将颠覆我们对整数和小数的认识，甚至间接推出小数包括整数的荒谬结论。

［分析］数学中每一个概念和定义都源于特定的场合，循环小数的定义源于对小数除法中商的研究，如果离开对商的研究来谈循环小数，无异于纸上谈兵、脱离本质。

下面我们来看看课本上对无限循环小数点定义过程。

由此可见，只有在被除数与除数相除，在无法整除或者除不尽时，所得到的商（小数）才会出现循环小数一说。

你比如：6÷2=3

而不能写成：6÷3=2.000……

因为除法能整除或除尽的概念如下：

数b除以数a（a≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说b能被a除尽（或说a能除尽b）。

以6÷3为例，当我们商2时，余数已经是0了，也就是说除法运算到此终止了，不能继续商0反复除下去了，已经没有任何意义了。因此，6÷3=2.000……没有任何意义。

总结：脱离商的意义去单独将整数任意化为循环节为0的循环小数，属于闭门造车，违背了数学对循环小数定义的初衷。