七年级数学有理数加减运算题（有理数加减运算的简便方法归纳）

在掌握有理数加减运算的简便方法之前，需要首先掌握有理数加减法法则、相反数的表示方法和加法的两个运算律。不要法则还没掌握，就想着简便运算。

有理数加法法则包含三句话：（1）同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为零0。绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数同零相加仍得这个数。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

相反数的表示方法，一个数a的相反数为-a，那么数-a的相反数为a；数a b的相反数为-（a b），即-a-b，而不是-a b。

加法运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a b=b a；（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：（a b） c=a （b c）。

在进行加减运算时，通常有以下六种方法需要掌握。

在加法法则中有：异号两数相加，绝对值相等时，和为零0。翻译下这句话，就是互为相反数的两数和为0，因此我们在计算时可以将互为相反数的两数通过加法的交换律与结合律先相加，得到和为0.

在计算时，也可以先统一符号，再计算。

在计算式中，如果没有互为相反数的两数，可以将式子中所有的正数、负数先相加，然后再计算。

特别是在解答题中，有些题目数据特别多，就可以利用这种方法进行计算。

遇到分数时，一般有三种处理方法：（1）同分母结合法，将分母相同的分数先相加；（2）分数化小数，题目中既有分数又有小数，可以将之统一化为小数或分数进行计算；（3）通分计算，并不是所有的题目都能简便运算，也不是所有的分数都能化成有限小数，那么此时我们只能选择通分进行计算。

常见的分数与小数的互化也需要掌握，这在小学中应该就已经记熟了。

将能够凑成整数的两个数先相加，因为我们一般会认为整数相加相对比较容易。

凑整时可能整数凑成整十、整百的数，可能是分数凑成整数，可能是小数凑成整数等等。

裂项相消法虽然是高中的知识点，但是我们在小学阶段就有接触，初中有理数加减法中的裂项相消法与小学方法类似，稍有难度。

注意分母中两个数之间的关系，比如1×2，还是1×3，还是1×4，同时还要注意分子，是1，还是2，还是3等等，数字稍作改变，解答过程也不一样。

将一个数拆成两个数差或和的形式，以带分数居多，将带分数写成整数与真分数和的形式，也可以将靠近整数的分解，比如99写成100-1，101写成100 1等等。