截交线的绘制步骤（立体截交线专题）

在前三讲，我说了画截交线的三个方法，分别是交点法、交线法和假想法。下面简述一下三个方法的区别。

交点法是最基本的方法，

交线法主要用于截平面之间的交线是投影面的垂直线（比如正垂线），并且交线的端点所在的面的投影具有积聚性，

假想法主要用于截平面是投影面的平行面，且交线的端点所在的面的投影不具有积聚性的场合。

有时候，要把三个方法综合起来用，例如下面这个例子。

【例4】补全俯视图，补画左视图。

一、分析

此例用两个平面截割正三棱锥，其中一个水平面，一个正垂面。由于正三棱锥有两个侧面是一般位置平面，不便于找出截平面之间的交线，用交线法不方便，若采用假想法，但图线较多，且由于正垂面截割所得到的截交线其投影具有类似性，找交点的投影不方便。

切割以后的立体图

二、画法

1、先假想用水平面完全截断正三棱锥，水平面与正三棱锥的三条棱线相交，截交线是一个正三边形。

假想法

2、找截平面之间的交线12的投影，交线12是正垂线，1、2两点的水平投影在该三角形上。

交线法

3、然后求出正垂面截割正三棱锥的截交线，它与两条棱线相交，结合交线12，其截交线是一个四边形，即交点法。

4、判断可见性。

最终答案

所以要根据物体的结构，灵活选择正确的方法。综合法兼有交线法和假想法的优点，作图简单方便，适合截平面中有投影面垂直面，且立体表面投影没有积聚性的场合。

下面公布上一讲的答案：

下一讲，我们将讨论圆柱的截交线，敬请关注。

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