初二物理补习班（初中物理暑假补习简单机械）

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初二物理补习班

中考总复习：简单机械（提高）

【考纲要求】

1、知道杠杆定义及杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂；

2、会画力臂理解杠杆平衡条件，并能区别实际生活中的省力、费力及等臂杠杆；

3、理解定滑轮、动滑轮实质，理解滑轮组。

【知识网络】

【考点梳理】

考点一、杠杆

1、杠杆的概念：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。杠杆的五要素是：支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂，杠杆可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是弯的，如羊角锤。

2、杠杆的五要素

（1）支点（O）：杠杆绕着转动的点。

（2）动力（F1）：使杠杆转动的力，一定是其他物体施给杠杆的力。

（3）阻力（F2）：阻碍杠杆转动的力。一定是其他物体施给杠杆的力。

（4）动力臂（L1）：从支点到动力作用线的距离。

（5）阻力臂（L2）：从支点到阻力作用线的距离。

3、杠杆的平衡条件：

（1）杠杆在力的作用下保持静止或匀速转动，杠杆就处于平衡状态。

（2）杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，用公式表示为F1L1= F2L2

　要点诠释：杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。

4、杠杆分类：

　　（1）省力杠杆：L1＞L2，F1＜F2。

　　这类杠杆的特点是动力臂L1大于阻力臂L2，平衡时动力F1小于阻力F2，即用较小的动力就可以克服较大的阻力。但是实际工作是动力移动的距离却比阻力移动的距离大，即要费距离。如撬起重物的撬棒，开启瓶盖的起子、铡草用的铡刀等，都属于这一类杠杆。

　　（2）费力杠杆：L1＜L2，F1＞F2。

　　这类杠杆的特点是动力臂L1小于阻力臂L2，平衡时动力F1大于阻力F2，即要用较大的动力才能克服阻力完成工作，但它的优点是杠杆工作时，动力移动较小的距离就能使阻力移动较大的距离。使工作方便，也就是省了距离。如缝纫机踏板、挖土的铁锨、大扫帚、夹煤块的火钳，这些杠杆都是费力杠杆。

　　（3）等臂杠杆：L1=L2，F1=F2。

　　这类杠杆的动力臂L1等于阻力臂L2，平衡时动力F1等于阻力F2，工作时既不省力也不费力，如天平、定滑轮就是等臂杠杆。

考点二、滑轮

1、定滑轮：如下图甲所示，我们可把一条直径看成杠杆，圆心就是杠杆的支点，因此，定滑轮实质是等臂杠杆。定滑轮的特点是它的转轴（支点）不随货物上下移动。

2、动滑轮：如下图乙所示，特点是它的转动轴会随物体上下移动，它实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，它的转动轴是阻力作用点。

　　

　　 3、定滑轮和动滑轮的作用

　　使用定滑轮虽然不能省力，但可以改变用力方向，给工作带来方便。

　　使用动滑轮可以省力，但要多移动距离。

4、滑轮组：由定滑轮和动滑轮组装起来的，既可省力又可以改变用力方向，但费距离。所用力F与物重关系为（n为承担吊着物体的绳子段数），物体升高h时，绳子自由端移动的距离为s，则s=nh。绳子自由端移动的速度距离为v，则V自=nV物。我们可以在知道或算出滑轮组承担重物的绳子段数的情况下组装滑轮组，可以根据“奇动偶定”的原则先确定绳子的一端是挂在动滑轮或定滑轮的钩上，再由里向外顺次绕线。

【典型例题】

类型一、杠杆

1、在探究杠杆平衡条件的实验中，如果杠杆右侧高左侧低，则可将左侧的平衡螺母向 调节，使其在水平位置平衡。如图所示，在支点左侧20cm刻度处挂3个重均为0.5N的钩码，在支点右侧15cm刻度处用弹簧测力计拉杠杆，使其水平平衡。要使弹簧测力计示数最小，弹簧测力计的拉力应沿 方向，此时读数为 N。

【思路点拨】（1）实验前杠杆右侧高左侧低，原因是右侧的力和力臂乘积小于左侧的力和力臂乘积，根据杠杆的平衡条件可知，可将左侧的平衡螺母向右调节，减小左侧的力和力臂乘积，使杠杆在水平位置平衡；

（2）当把支点到作用点的连线作为动力臂（施力方向与连线垂直）时，动力臂最长、最省力（弹簧测力计示数最小）；

（3）知道阻力、阻力臂和动力臂，利用杠杆的平衡条件求动力。

【答案】右；竖直（或竖直向下）；　2

【解析】杠杆在调节过程中右侧高，左侧低，可将左侧的平衡螺母向右调；在阻力和阻力臂及动力作用点一定的条件下，力的作用方向与杠杆垂直时，力臂最大，所用力最小，根据杠杆平衡条件可得F=2N。

【总结升华】本题考查探究杠杆平衡条件的实验，要求学生平时重视实验能力的培养，重视自己动手实验，要学会利用杠杆平衡条件解决简单的实际问题。

举一反三：

【变式】在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了（ ）

A．减小摩擦 B．使每组数据更准确

C．多次测量取平均值减小误差 D．获取多组实验数据归纳出物理规律

【答案】D

2、用一条长2m的扁担挑物品，前后两端分别挂有300N和200N的箱子。要使扁担保持水平平衡，肩应离扁担前端多远？

【思路点拨】人在挑水时以肩为支点，两边水桶形成杠杆的平衡，由平衡的条件可求得答案。

【答案与解析】

要使两边平衡则有：G1L1=G2L2--------①

由题意知：L1 L2=2m--------------②

联立解得：L1=0.8m

【总结升华】扁担是杠杆平衡一典型应用，应明确其原理。

举一反三：

【变式】如图所示一根质地不均匀的木棒横放在地上，重心为O点 ，抬起它的左端需要200N，抬起它的右端需要300N，则（1）木棒的OA段重还是OB段重？（2）木棒本身重多少N？

【答案与解析】

由已知F1＝200N，如图应作用在A点F2＝300N，如图应作用在B点，设木棒重为G，作用在O点

则抬左端

F1·AB＝G·OB　　①

抬右端

F2·AB＝G·OA　　②

由此

故OA＞OB，应是OB段重

由①、②式，G(OB＋OA)＝(F1＋F2)·AB

又OB＋OA＝AB

故G＝F1＋F2＝500N。

类型二、滑轮

3、如图所示，用水平方向的力F拉绳子的一端P，使物体A以2m/s的速度向左匀速运动，此时弹簧测力计的示数为8N。不计滑轮、绳、弹簧的测力计的重力及绳与滑轮间的摩擦，则物体A与水平面的摩擦力及2秒内P端移动的距离分别为（ ）

A．8N，4m B．8N，8m C．16N，4m D．16N，8m

【思路点拨】要解决此题需要搞清此滑轮的种类，是动滑轮。

动滑轮由两段绳子承担摩擦力，所以绳端移动距离是物体移动距离的2倍，绳端拉力是物体与地面摩擦力的一半。在此题中还要用到公式s=vt。

【答案】D

【解析】物体A移动的距离为：s物=v物t=2m/s×2s=4m，

由图知，这是动滑轮，所以P移动的距离为SP=2s物=2×4m=8m

物体与地面之间的摩擦力为：f=2F=2×8N=16N。

【总结升华】此题主要考查了动滑轮的特点，与以往不同的是使用动滑轮不是克服物体的重力，而是克服物体与地面之间的摩擦。但始终要明确一点，使用动滑轮时，绳端移动距离是物体移动距离的2倍，但绳端的拉力是作用在动滑轮上的拉力的一半。

举一反三：

【变式】如图所示，用力F将重物匀速提起，滑轮重不计，则重物重力G与力F的关系是（　　）

A．F=G B．F=2G C．F= G/2 D．无法确定

【答案】B

4、如图所示，通过滑轮组用100N的拉力在20s内将重为240N的物体匀速提高2m，（不计绳重和摩擦），求：

（1）绳子自由端的移动速度为多大？

（2）动滑轮重力多大？

（3）若重物再增加120N，要使重物匀速上升，作用在绳子自由端的拉力至少多大？

【思路点拨】（1）由图示知，动滑轮和物体重由3股绳子承担着，故物体移动2m，绳子自由端移动6m；然后由速度公式求出绳子自由端的速度。

（2）由拉力大小和物体重，由平衡条件求出动滑轮的重。

（3）由物体的重、动滑轮重、由平衡条件可以求出重物增加时拉力的大小。

【答案】作用在绳子自由端的拉力至少140N。

【解析】（1）绳子自由端移动的距离：s绳=nh=3×2m=6m，

绳子自由端移动的速度：

答：绳子自由端的移动速度是0.3m/s。

（2）物体匀速运动，处于平衡状态，

动滑轮重：G动=nF-G物=3×100N-240N=60N，

答：动滑轮重力60N。

（3）物体的重力：G′物=G物 △G=240N 120N=360N，

绳子自由端的拉力：

【总结升华】计算拉力时要考虑到动滑轮自身的重力，弄清物体重由几股绳子承担是关键。

类型三、知识运用

5、如图所示，质量不计的不等臂杠杆两端分别挂上实心铁球A、B时，恰好能使杠杆在水平位置平衡。若将A和B同时浸没在水中，则杠杆的状态是（ ）

A．右端下沉 B．左端下沉 C．仍然平衡 D．不能判定

【思路点拨】（1）要解决此题，首先要掌握杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2

（2）同时要掌握阿基米德原理，知道F浮=ρ液gV排

【答案】C

【解析】∵分别挂上实心铁球A、B时，恰好能使杠杆在水平位置平衡。

根据杠杆的平衡条件：ρ铁VAg•OA=ρ铁VBg•OB，所以VA•OA=VB•OB

若将A和B同时浸没在水中，则左端=（ρ铁VAg-ρ水VAg）•OA=ρ铁VAg•OA-ρ水VAg•OA

右端=（ρ铁VBg-ρ水VBg）•OB=ρ铁VBg•OB-ρ水VBg•OB

又GA•OA=GB•OB，所以ρ水VAg•OA=ρ水VBg•OB，

所以ρ铁VAg•OA-ρ水VAg•OA=ρ铁VBg•OB-ρ水VBg•OB

因此杠杆仍然平衡。

【总结升华】此题主要通过判断杠杆的平衡情况，考查了对杠杆平衡条件的应用和阿基米德原理的应用，首先要掌握杠杆的平衡条件和浮力的计算公式，分别计算出杠杆两端力和力臂的乘积，根据乘积的大小关系判断杠杆的平衡情况。

举一反三：

【变式】等臂杠杆的两端各悬挂一个质量相等的实心铜球和铁球，杠杆保持平衡，如图所示。若将两球同时没入水中，杠杆将（ρ铜>ρ铁）

A. 仍保持平衡 B. 挂铁球的一端下降

C. 挂铜球的一端下降 D. 无法确定

【答案】C

6、杆秤是称量物体质量的工具，由于存在许多弊端不利于公平交易，我国经贸部门已明令禁止在商品交易中使用杆秤，如果物体的实际质量为M，杆秤测得的质量为m，杆秤重G，秤砣重G0，杆秤头、尾铜皮的质量分别为m1，m2。如图所示，试用杠杆原理分析下列情况中M与m的大小关系。

（1）断尾秤（尾部被截短）；

（2）挖掉秤砣中的配重铅块；

（3）用大秤砣G0′替换小秤砣G0；

（4）缩小刻度间距。

【思路点拨】首先明确变化的是什么，然后根据杠杆平衡条件进行分析，要注意题目隐含的条件：所测物体的重力和力臂不变。

【答案与解析】

（1）断尾秤：尾部m2被去掉，杆秤重量变轻，要使杆秤平衡，只有增大秤砣与转轴的间距（秤砣向右移）从而使示重m增大，m>M；

　　（2）秤砣中的配重铅块被挖掉后，秤砣变轻，要使杆秤平衡，只有秤砣向右移，即示重m增大，m>M；

　　（3）用大秤砣G0′替换小秤砣G0后，为使杆秤平衡只能将秤砣左移，则示重m减小，m<M；

　　（4）缩小刻度间距后，会使示重m增大，m>M。

【总结升华】杆秤上能自由移动秤砣的位置，秤砣右移，使其力臂加长，增加秤杆顺时针转动的作用，示重加大；反之秤砣左移，示重变小。

举一反三：

【变式】密度秤是一种测量液体密度的仪器，外形跟杆秤差不多，测量时，只要把B端的铁块浸没在待测液体中，移动提纽右侧的秤砣，便可在秤杆上直接读出液体密度，下列说法错误的是（秤砣放在A处时，铁块在空气中，秤刚好平衡）（　 ）

A、密度秤的零点在A点

　　B、秤杆上较大的刻度在较小刻度左边

　　C、密度秤的刻度都在A点的右侧

【答案与解析】

在空气中，秤砣放在A点秤杆刚好平衡，那么G铁OB=G砣OA，或者，（如图所示）

　　浸在待测液体中时，设砣挂在A'点平衡，则（G铁-ρgV排）OB=G砣OA'，则，比较OA和OA′，有OA′<OA，故A′点在A点左边，因此零刻度在A，所有刻度都在A点左边，选项A是对的。当然，待测密度越大，OA′比OA小得越多，即在左边离A点更远处。因此选项B也是对的，选项C错。

7、如图是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图。该装置主要由

滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成，配重C通过细绳

与动滑轮相连，配重C、D分别通过支架固连在杠杆AB

两端，支架与杠杆垂直。杠杆的B端放在水平台面上，

杠杆可以绕支点Ｏ在竖直平面内逆时针转动，开关被拉

开前，杠杆在水平位置平衡。已知动滑轮P的质量mP为

0.2kg，OA:OB＝3:1，配重D的质量mD为1.5kg,作用在D上的竖直向下的压力F为75N，刚好拉开开关所需的拉力T为6Ｎ。杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计，滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，ｇ取10N/kg。

求：配重C的质量mC等于多少千克，开关刚好能被拉开？

【思路点拨】以杠杆为研究对象，因为杠杆平衡，根据杠杆的平衡条件得出两边受力的大小关系；

左边受力根据动滑轮的特点和同一直线上力的合成求得；

右边受力根据同一直线上同方向力的合成求得；

最后根据两边受力大小关系求配重C的质量mC。

【答案与解析】

【总结升华】这是北京中考物理的一个压轴题，题目难度较大，需要综合分析。

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