有关电容器的动态电路分析图（电容器动态分析）

基础必备

一、电容器

1．在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质(空气也是一种电介质)，就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器

2．把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板就分别带上了等量的异号电荷，这个过程叫做充电．用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫做放电．

二、电容

电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容，公式C＝，单位是法拉，符号是F,1 F＝1 C/V,1 F＝106μF＝1012 pF.电容是表示电容器储存电荷的特性的物理量．

三、平行板电容器的电容

平行板电容器的电容C与极板的正对面积S成正比，跟两极板间的距离d成反比，公式表达式为C＝

，式中k为静电力常量，εr是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对介电常数．

四、常见电容器

1．常见的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类．

2．加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为击穿电压．电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低．

考点分析

题型一： 两类电容器动态分析

识别标志： 电容器动态分析

心法口诀：恒压恒Q两动态，看清条件别装傻。三大公式记清楚，恒Q间距E不变。电势电势能，参考先确定（零势面，或不变的位置），差强结合就搞定！

分析和应用：

1. 电容器动态问题重要有两种，分别是恒压和恒Q。一定要先搞清楚，分析重要用的三大公式，两个电容器表达式，一个U=Ed。
2. 恒压的（恒Q）先根据决定式分析电容变化，再根据定义式分析Q的变化。最后根据U=Ed分析电场强度变化。恒Q的改变间距，场强不变！（背下来）
3. 结合动态分析，考察电势电势能变化是比较难的。优先确定零势面（电势不变的位置）,再结合分析位置与参考位置距离变化，结合U=Ed确定电势变化，再结合粒子正负，分析电势能变化（注意粒子正负！）

做题套路：两类动态分析！

研究问题	间距变？	正对面积变？	电介质？	电容变？	场强变？	电荷量变
恒压
恒Q

例题精讲：

1、如图是测定液面高度 的传感器．在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液中，计算机上就可以知道 的变化情况，并实现自动控制，下列说法中正确的是

A．液面高度 变大，电容变大 B．液面高度 变小，电容变大

C．金属芯线和导电液体构成电容器的两个电极 D．金属芯线的两侧构成电容器的两电极

2、一平行板电容器，两板之间的距离 和两板面积 都可以调节，电容器两板与电池相连接．以 表示电容器的电量， 表示两极板间的电场强度，则

A．当 增大、 不变时， 减小、 减小

B．当 增大、 不变时， 增大、 增大

C．当 减小、 增大时， 减小、 减小

D．当 减小、 减小时， 不变、 不变

3、如图所示的平行板电容器，充电后保持电量恒定不变。上极板带正电。两板间有一点，处静止着一个带电小物体。

(1) 将下极板向上移动，分析点的电势如何变化，点处电荷将向哪移动。

(2) 将下极板向右移动，分析点的电势如何变化，点处电荷将向哪移动。

练习：

1.传感器是一种采集信息的重要器件。如图所示是一种压力传感器。当待测压力 作用在可动膜片电极上时，可使膜片发生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联成闭合电路，那么

A．当 向上压膜片电极时，电容将减小 B．当 向上压膜片电极时，电容将增大

C．若电流计有示数，则压力 发生了变化 D．若电流计有示数'则压力 不发生变化

2.下列关于平行板电容器说法不正确的是

A．平行板电容器两极板可以为绝缘体 B．平行板电容器的电容不随电量变化而变化

C．平行板电容器的带电量为两个极板电量绝对值的和 D．平行板电容器两极板是平行的

3、关于平行板电容器认识正确的是

A．平行板电容器电容的大小和正对面积成正比

B．介质的代表平行板电容器中间介质的一种电学性质，一般其取值范围在之间

C．该公式为平行板电容器电容的定义式

D．从公式中看出平行板电容器电容大小由极板间距，正对面积，中间绝缘介质决定

4、一个空气平行板电容器，极板间正对面积为，板间距为，充以电量后两板间电压为，为使电容器的电容加倍，可采用的办法有

A．将电压变为 B．将距离变为

C．将极板正对面积变为 D．两板间充入介电常数为的电介质

5.电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大，压电薄膜与电容器和电阻组成图甲所示的回路，红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两脉冲电流，如图乙所示，即现为“闯红灯”，电子眼拍照，则红灯亮时

A．车轮停在感应线上时，电阻上有恒定电流

B．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电

C．车轮经过感应线的过程中，电阻上的电流先增加后减小

D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照

6.如图为可变电容器，由一组动片和一组定片组成，这两组金属片之间是互相绝缘的，动片旋入得越多，则

A．正对面积越大，电容越大 B．正对面积越大，电容越小

C．动片、定片间距离越小，电容越大 D．动片、定片间距离越小，电容越小

7.【传感器是一种采集信息的重要器件，如图是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联成闭合回路，那么

A．当向上压膜片电极时，电容将增大 B．当向上压膜片电极时，电容将减小

C．若电流计有示数，则压力变化 D．若电流计有示数，则压力不变化

8.如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源（内阻不计）连接，下级板接地，静电所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的点．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则

A．静电计指针张角变小

B．平行板电容器的电容将变小

C．带电油滴的电势能将增大

D．若先将电容器上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变

9.有一充电的平行板电容器，两极板间的电压为 ，现使它的电荷量减少 ，于是电容器两极板间的电压降为原来的 ，则此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？

10.如图所示，计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是 ，其中 ， 表示两金属片的正对面积， 表示两金属间的距离。当某一键被按下时， 发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为 ，键未被按下时，两金属片间的距离为 。只要电容变化达 ，电子线路就能发出相应的信号，那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？

11.如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于 点。先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为 和 ，此时悬线与竖直方向的夹角为 。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到 ，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。

12.如图所示，平行板电容器的两个极板 、 分别接在电压为 的恒压电源上，两极板间距为 ，电容器带电荷量为 ， 极板接地．求：

(1) 平行板电容器的电容；

(2) 平行板电容器两板之间的电场强度；

(3) 距 板 的 点处的电势．

,