怎么把数据进行离差标准化(入行数据分析要知道什么是标准计分)

在统计学中,标准分数是原始分数(即观察值或数据点)的值高于或低于正在观察或测量的平均值的标准偏差数。高于平均值的原始分数具有正标准分数,而低于平均值的原始分数具有负标准分数。

标准分数的计算方法是从单个原始分数中减去总体平均值,然后将差值除以总体标准差。将原始分数转换为标准分数的过程称为标准化或标准化。

结合偏差是变量的观察值与其他值之间差异的度量,通常是该变量的平均值。偏差的符号(正或负)报告差异的方向(当观察值超过参考值时偏差为正),值的大小表示差异的大小。

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标准计分和离差应用方法标准化和标准计分

标准计分又称作标准分数。一份学生的成绩表单,琉衣的英语90分和由美的90分同样都是90分,有没有办法比较其对应成绩的含金量呢?

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通过计算每科的平均分数,英语=81.3,古文=74.3。看看她们各自超越平均分的一个情况就一目了然了。

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但是如果平均分数相同的情况下、分数也相同的情况下应该如何衡量?

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可以计算标准差,历史=22.7,生物=18.3。标准差越小反应该组数据离散程度越小,反之亦然。离散程度的高低决定了该组数据的重要性。离散程度低的数组比离散程度高的数据更加重要,说通俗一些就是离散度低的数组即生物成绩比较值钱。

如果进行标准化处理就会变得非常简单了,也就是制作 标准分数

  • 也称标准化值,是对某一个值在一组数据中相对位置的度量。
  • 可用于判断一组数据是否有离群点(outlier),用于对变量的标准化处理。

Zi=x1−x¯S

标准计分每数据均值标准差标准计分=每数据−均值标准差

根据上面的案例计算标准分数。分值高的则反应对应的数据比较值钱。

琉衣历史标准分数 = (73-53)/ 22.7 = 0.88 由美生物标准分数 = (73-53)/ 18.3 = 1.09

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在这里插入图片描述

标准计分特征

对于均值样本来说,总体区间和单位不同的场景都是可以使用标准计分进行比较。

  • 无论作为变量的满分为几分,其标准计分的平均数势必为0,而其标准差势必为1。例如考试满分100分和150分也是可以进行比较。
  • 无论作为变量的单位是什么,其标准计分的平均数势必为0,而其标准差势必为1。例如足球里射门次数和入球次数相同的情况也是可以进行比较
离差

离差是应用标准计分所得的数值。

  • 无论作为变量的满分为几分,其离差的平均数势必为50,而其标准差势必为10。
  • 无论作为变量的单位是什么,其标准计分的平均数势必为50,而其标准差势必为10。

离差 = 标准计分*10 50

对于上面琉衣的历史成绩和由美的生物成绩进行对比。

琉衣历史标准分数 = (73-53)/ 22.7 = 0.88 琉衣历史离差 = 0.88 * 10 50 = 58.8

由美生物标准分数 = (73-53)/ 18.3 = 1.09 由美生物离差 = 1.09 * 10 50 = 60.9

这个和标准计分反应的结果是一样的。

《三国志》武将属性能力应用

游戏中的原始数据是这样的,目标计算各个属性 TOP 1 中的人物,谁的能力更加出色。

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筛选出来个各项数据TOP 1的武将

统率:司马懿

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武力:吕布

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智力:诸葛亮

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政治:荀彧

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魅力:刘备

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计算每个项目对应的均值和标准差

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单项数据计算结果和排名

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