平行四边形常见类型题（平行四边形考点类型总结）

平行四边形是初中学生学习三角形之后，遇到的又一个基础图形，它会广泛地与其它知识相结合，所以熟知平行四边形的知识，对解决综合性较强的题型很有帮助，接下来我们就来看一下，平行四边形它会有哪些考点类型吧。

平行四边形的考点类型主要分成两类：一是平行四边形的性质；二是平行四边形的判定。

我们首先来回顾一下平行四边形的性质有哪些。

平行四边形

平行四边形的性质如下：

1、AB=CD，BC=AD。

2、AB//CD，BC//AD。

3、∠A=∠C，∠B=∠D。

4、AO=CO，BO=DO。

5、平行四边形是一个中心对称图形。

6、ΔAOB≌ΔCOD，ΔAOD≌ΔCOB，ΔABD≌ΔBCD，ΔABC≌ΔCDA。

7、SΔAOB=SΔCOD=SΔAOD=SΔCOB=1/4S平行四边形ABCD，

SΔABD=SΔBCD=SΔABC≌SΔCDA=1/2S平行四边形ABCD

1表示平行四边形的对边相等；2表示平行四边形的对边平行；3表示平行四边形的对角相等；4表示平行四边形的对角线互相平分；5表示平行四边形的对称性；6表示平行四边形中的全等三角形；7表示平行四边形中面积相等的三角形。

这些知识点，我相信同学们都已经熟记于心，接下来，我们就看考试会怎么考察我们对这些知识的应用吧。

一、求平形四边形的角的度数。

求角的度数

第1种，给出一个角的度数，求其它角。

第2种，给出两个角的比例，求角的度数。

第3种，给出两个角的和或者差，求角的度数

第4种，给出边和对角线的夹角，求角的度数。

这个类型属于基础，比较简单。

二、求平行四边形的边

求边

第1种，两边长之比，周长，一边，知道其它一个，求其它。

第2种，边长带字母，列方程求边长。需要注意分情况讨论。

这个类型属于基础，比较简单

三、平行四边形边长和对角线的关系

利用平行四边形对角线互相平分的性质，结合三角形的三边关系，来求边长的取值范围，或对角线的取值范转。

四、求图形中角的度数

利用平行四边形两组对边分别平行的性质，进行角的转换，题型比较简单。需要注意的是，平行四边形的折叠，在注意折叠产生的相等的角和相等的线段。下面有两道题，大家可以做一下

平行四边形折叠求角的度数

五、求图形中线段的长度

求线段长度一直都是考试的重点，也是难点，所用知识比较复杂，同学们需要重点练习。在这里我重点讲一下，平行四边形角平分线模型。

平行四边形角平分线模型

如图所示，平行四边形ABCD，BF平分角ABC，CE平分角BCD，我们可以得到以下结论：

1、∠7=90˚

2、∠1=∠2=∠6，∠3=∠4=∠5。

3、AB=AF=CD=ED

4、AD=AF DE-EF=2AB-EF

1表示平行四边形邻角对角线的夹角是个直角。

2表示图形中新构造出的相等的角。

3表示图形中新构造出的相等的线段。

4表示平行四边形两邻边和线段EF之间的关系。

这个模型的考察方式就是知道平行四边形的两个邻边和EF的长度中的两个，求另一个。

下面有两个例题，大家可以尝试做一下。

特别地，当两条角平分线相交于边上一点时，也就是EF=0时，这是一个特殊的平行四边形，长边是短边的2倍。

六、求图形的面积

这种题型是利用同高不同底的三角形面积之比等于底之比的性质，由一个三角形的面积推导出其它三角形的面积。该种题型一般分成两类，一是知道平行四边形面积，求小三角形的面积；二是知道小三角形的面积，求平行四边形的面积。这类题的关键就是找到底的关系。

下面我们看一道例题。

知道小三角形面积，求平行四边形面积。

根据题意，我们可知：SΔDEF=2/3 SΔADF ， SΔADF=2/3 SΔACD ， SΔACD=1/2 平行四边形ABCD。 这样我们就可以根据它们之间的关系，由小三角形面积，一步步推导出平行四边形的面。

好了，平行四边形的性质考点类型基本上就这些了，还有一些其它零散的知识点都比较简单，在这里就不一一介绍了。朋友们如何喜欢，就请关注我，有什么不懂的地方，可以私信我，我很乐意为大家免费作答。

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