不规则图形求阴影面积的方式（这道题求阴影部分的面积）

各位朋友，大家好！在休息了几天之后，数学世界继续与大家分享小学数学题，此题是求图形的面积，求的是阴影部分的面积之和，这道题目的难度并不大，只要正确理解题意，并结合图形进行分析，再运用圆的知识即可解决问题。

笔者希望通过在此分析与讲解一些有代表性的数学习题，启发广大学生的数学思维，为大家学好数学提供一些帮助！下面，我们就一起来看题目吧！

例题：（小学数学图形题）如图，已知正方形的边长为2厘米，以顶点A为圆心边长AB为半径作1/4圆弧，再分别以AB、AC为直径作半圆弧，求阴影部分的面积是多少平方厘米？

虽然此题的难度并不大，但对于数学基础知识掌握不扎实的学生来说，想很快解决这道题，还是存在一定困难。这道题只给出一个正方形的边长，要求阴影部分的面积之和，很明显，只能将阴影部分进行划分并组合才能求出面积。

分析与解答：（想要正确解答一道题，必须先将题中的条件和所求的问题弄清楚。下面的解题过程可以适当变化，并且可能还有其他的解题方法）下面就简要分析此题的思路：

如图所示，先作出辅助线，则可以知道4个小弓形的面积相等（小学阶段不需要证明，只要能够画出辅助线即可），将①移到③的位置、②移到④的位置，则容易得到：阴影部分的面积=以正方形的边长为半径的1/4圆的面积-三角形ABC的面积，根据此代入数据分别求出面积，即可解决问题。

解：按如图所示作出辅助线，

则可以知道4个小弓形的面积相等（小学阶段不需要证明），

由题意可知：

1/4圆ABC的面积为：

1/4×3.14×2×2=3.14（平方厘米）

三角形ABC的面积为：

2×2×1/2=2（平方厘米）

弓形HG的面积为：

1/4×3.14×4^2-4×4×1/2=4.56（平方厘米）

阴影部分的面积=1/4圆ABC的面积-三角形ABC的面积

=3.14-2

=1.14（平方厘米）

答：阴影部分的面积是1.14平方厘米。

（完毕）

这道题是关于图形面积计算的综合题，主要考查了正方形的性质以及圆的知识，难度适中，关键是将阴影部分的面积转化为圆和三角形的面积来求。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家在文章下面留言讨论。