中考数学直角三角形存在性问题（中考数学复习专题）

中考数学，解直角三角形是一个重点，分值应该在30左右，而且很多大的题目解题都要用到直角三角形的相关知识，今天给大家分享解直角三角形专题希望能对大家的复习带来帮助。

​知识点一、仰角、俯角问题

仰角：指从下往上看，视线与水平线的夹角。俯角：指从上往下看，视线与水平线的夹角。

解题方法：仰角、俯角问题一般是通过作水平的垂线，构造一个直角三角形，然后再把仰角、俯角转化为直角三角形的内角解题。

经典例题：（2018年，广西中考）。如图所示，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处，的仰角是30度，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45度，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高是多少米？（结果保留根号）

​知识点二、坡度、坡角问题

坡度：我们通常把坡面的铅直高度h与水平的宽度l的比值h/l叫作坡面的坡度（或坡比），坡度一般用i来表示，即i=h/l。

坡角：坡面与水平线的夹角。

坡度、坡角的转化：tan=i=h/l

解题方法：坡度就是坡角的正切值。坡度、坡角问题，我们要把这两个概念弄清楚，不要混淆了。坡度是一个比值，而坡角是一个锐角。

（2018年绍兴期中考试）水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，背水坡的坡比为1：2，大坝高DE=30米，坝顶宽CD=10米，求大坝的截面的周长和面积。

​知识点三、方向角问题

方向角我一般用“南偏××”或“北偏××”表示。方向角具有互逆性。

解题方法：方向角要能转化成直角三角形的内角，如果没有直角三角形要先做辅助线构造直角三角形。

​（2018眉山中考）知识改变世界，科技改变生活。导航装备的不断更新极大方便了人们的出行。如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A在13千米，导航显示车辆应沿北偏东60度方向行驶至B地，再沿北偏西37度方向行驶一段距离才能到达C地，求B,C两地之间的距离。（sin53度≈0.8，cos53度≈0.6, tan53度≈1.3。结果保留根号）

三个知识点重点是要理解每一个知识点的相关概念及应用技巧。平时考试中主要出现仰角、俯角找错角的问题，坡度和坡角的概念混淆不清的问题。

而方向角问题是每次考试的一个难点，要弄清楚哪一个是参照点，确定好参照点，就可以在上面画出方向角，平时要多练习才能做到熟能生巧。

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