机器人必须进行标定（机器人仿真与编程）

1、机器人结构的基本概念

1）机器人机械臂的组成

典型工业机器人本体一般由基座、腰部、臂部、腕部、手部（末端执行器）组成。机器人一般由3个确定末端执行器的位置和3个确定末端执行器姿态的多关节结构组成，可以实现腕部的六自由度运动。

关节划分：

①移动关节，沿着基关节移动，相应的位移称为关节偏距。

②转动关节，沿着关节轴转动，相应的转动量称为关节角。

③球关节（有三个自由度），可用三个转动关节和一个零长度的连杆描述。

2）机器人运动学的定义

正运动学：已知机器人的一组关节角，确定机器人末端执行器的位置和姿态。

逆运动学：已知机器人末端执行器的姿态和位置确定各关节的关节角。

2、D-H参数法

首先D-H参数有两种标定方法，一种为标准的D-H参数法，另一种为修改的D-H参数法，以下介绍标准的D-H参数法。可用以下参数进行描述：

图片来源《机器人学导论》

如上图所示，一个连杆由关节i-1、关节i和连杆i-1组成，两个关节分别绕着关节轴i-1和关节轴i旋转和平移。（公垂线：存在至少一条线垂直空间中的两条不相交的直线。）

连杆长度ai-1：轴i-1和轴i之间公垂线的长度。

连杆转角αi-1：关节轴i-1绕着公垂线ai-1转动到和关节轴i平行时所转过的角度。

图片来源《机器人学导论》

连杆偏距di：沿着轴i的轴向，将连杆i-1的长度ai-1移动到和连杆i的长度ai的距离

关节角θi：绕轴i将长度线ai-1的延长线转动到和长度线ai 转过的角度

因此，对于一个连杆，需要有四个参数对其进行描述，两个参数描述连杆本身的特性，另外两个参数描述该连杆和上一个连杆之间的关系。其中连杆偏距di和关节角θi是由关节决定的，反映关节的运动学特性。如果关节i是一个转动关节，那么连杆i-1和连杆i之间沿着关节轴i的距离di就是一个定值，在设计好机器人中该值不会再改变，而θi会发生改变，因此θi称为关节变量，意思就是机器人在运动过程中它会发生变化。同样的，如果关节i是一个移动关节，那么连杆i-1 和连杆i之间的夹角θi就是一个定值，变化的是两个连杆沿着关节轴线的距离di，此时di被称为关节变量。

为了在引入数学上的描述，我规定们给连杆上附件上坐标系，我们规定，在每个连杆上固连一个坐标系，对应于连杆i的坐标系就是{i}，规定坐标系{i} 的Zi轴沿着关节轴线i，坐标原点在长度线ai和关节轴线的交点处，沿着长度线ai 由关节轴线i指向关节轴线i-1 是Xi的正方向。Yi按照右手螺旋定则确定。连杆坐标系表示在图中如下所示

图片来源于《机器人学导论》

　当按照上述的要求定义好坐标系之后，四个连杆参数可以有在坐标系中的描述：

ai-1 = 沿着Xi-1 轴从Zi-1 移动到Zi的距离。

　αi-1 = 绕着Xi-1轴从Zi转到Zi1的角度。

　di = 沿着Zi轴从Xi-1到Xi的距离。

　θi = 绕着Zi轴从Xi-1到Xi的角度。

参考文献：

[1]机器人操作臂运动学入门一D-H参数标定https://www.cnblogs.com/wangxiaoyong/p/6238864.html

[2]杨辰光,李智军,徐扬.机器人仿真与编程技术[M].北京：清华大学出版社,2018.