导数中端点效应第1讲(212:导数端点效应)

导数中端点效应第1讲(212:导数端点效应)(1)

法一:

导数中端点效应第1讲(212:导数端点效应)(2)

根据端点处不难发现1是分界线,当a≥1时,由于导函数有三角函数,而三角函数有界,那么不妨先把定义域划分区间,我是用π/4来划分区间的,当然你也可以更细分,这个无所谓,只要能达到目的就行,当x>π/4时,容易得到φ'(x)>0,φ(x)增,当x<π/4时,注意φ''(x)也是单增的,因为指数增,正弦函数在这个区间也增,增 增→增,一定不要在求导。

注:很多人遇见指数,对数,还有三角函数混合的时候感觉很麻烦,其实不然,你需要注意三角函数是有界的!!!!!既然有界,那你就大胆放缩,把定义域区间划分即可,缩小定义域区间再分类讨论单调性,切不可盲目求导!!!!!

分类讨论,进行单调性分析一定是高考导数的重点

法二:

导数中端点效应第1讲(212:导数端点效应)(3)

法二:取对数也很巧妙!把函数以及导函数形式变得简单了!

注:此题以及法二解法搬运头条号《笛卡尔的叨》

闲着没事写了写这道高二的导数小题,如果你有更高的解答不妨评论区留言[呲牙][呲牙][呲牙][呲牙][呲牙][呲牙]

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