六年级数学题知识点总结(期末小学六年级数学复习最全知识点)

动动手关注班主任于老师,每天帮家长们解决孩子教育上的问题

小学六年级数学内容多,是小学阶段所学数学知识的综合。为了让孩子在期末考试取得好成绩,家长们给孩子报周末复习班、让孩子反复做题,这样不分主次、没有目标的题海战术,结果孩子筋疲力尽,成绩没有得到提高,孩子的学习兴趣却被抹杀。

怎样才能让孩子快乐复习,从容应对考试呢?

把握复习方法,理清知识网络,找准相关知识间的联系,通过对比加深不同知识间的区别和联系,深化知识结构,拓展应用,提高学生学习数学的能力。

复习技巧:系统梳理,把握重难点;归类比较,强化常考易错题;细解巧练形成习惯;平常心态从容应考。

系统梳理本册知识,把握重难点。

一、分数乘法

1.意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。

2.计算法则:

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。

3.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。

4.求倒数地方法

①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数:整数分之1。

③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。

④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。

5.乘法解决问题

求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

小技巧:已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。

巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

求甲比乙多(少)几分之几?

多:(甲-乙)÷乙 少:(乙-甲)÷乙

二、分数除法:

分数除法是分数乘法的逆运算。

1.意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

2.计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

3.应用题:已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算。

小技巧:(1)先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法

(2)在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量,而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。

(3)分数除法应用题的数量关系式是:

单位“1” ×分率 = 分率对应的量

在具体解答时,用方程做,设单位“1”的量为ⅹ。

(4)解答分数除法应用题时,可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时,先画单位“1”的量。

可以发现:当应用题中单位“1”已经知道时,就用乘法解;当单位“1”不知道,要求单位“1”时,要用除法解或列方程解。

三、比和比例:

1.比和比例的意义

比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。因此,比和比例的意义也有所不同。 而且,比号没有括号的含义 而另一种形式,分数有括号的含义!

2.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。用于化简比。

3.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

4.比和比例的

比和比例有着密切联系。 比是研究两个量之间的关系,所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系,所以比例是由四项组成。 比例是由比组成的,成比例的两个比的比值一定相等。

5.比和比例的区别

(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 如:a:b 这是比 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。 a:b=3:4 这是比例。

(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。 比例是由两个相等的比组成。

6.正比例:若A 扩大或缩小几倍,B 也扩大或缩小几倍(AB 的商不变时),则A 与B 成正比。 反比例:若A 扩大或缩小几倍,B 也缩小或扩大几倍(AB 的积不变时),则A 与B 成反比。 比例尺:图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

7.用比例知识解决问题

按比例分配问题 

(1) 按比例分配应用题:把一个量按照一定的比分配成几部分,求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。

(2) 解题方法

小技巧:a.把比转化成为分数,用分数方法解答,即先求出总分数,然后求出各部分量占总量的几分之几,最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法,分别求出各部分的量是多少

b.把比看做分得的分数,先求出各部分的总分数,然后再用“总量¸总份数=平均每份的量(归一)”,再用“一份的量´各部分量所对应的份数”,求出各部分的量。 

c.用比例知识解答:首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式,再解比例求出x。 

用正、反比例知识解答应用题的步骤

小技巧:(1)分析数量关系。判断成什么比例。(2)找等量关系。如果成正比例,则按等比找等量关系式;如果成反比例,则按等积找等量关系式。(3)解比例式。设未知数为x,并代入等量关系式,得正比例式或反比例式。(4)解比例。(5)检验并写出答语。

四、圆

1.概念:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

2.圆的组成:圆心:圆任意两条对称轴的交点为圆心。 注:圆心一般符号O表示。直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中:直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。

注:圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。

3.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示。

4.圆周率:圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数(无理数),用字母π表示。计算时,通常取它的近似值,π≈3.14。

5.圆的面积公式:圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。

6.周长计算公式

(1)已知直径:C=πd =2πr

(2)半圆的周长:1/2周长 直径

7.面积计算公式:

(1)已知半径:S=πr2

(2)已知直径:S=π(d/2)2

(3)已知周长:S=π[c÷(2π)]2

五、百分数

1.百分数与分数的区别

(1)意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系。

(2)应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。

(3)书写形式不同。百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示。而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有:真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.

(4)百分数不能带单位名称;当分数表示具体数时可带单位名称。

2.百分数应用

(1)百分数一般有三种情况: ①100%以上,如:增长率、增产率等。 ②100%以下,如:发芽率、成长率等。 ③刚好100%,如:正确率,合格率等。

(2)日常应用

如:今天夜晚的降水概率是20%,明天白天有五~六级大风,降水概率是10%。20%、10%让人一目了然,既清楚又简练。

以上观点和方法都是我当了近30年班主任总结的经验,课余时间写出来跟家长们分享,若家长们觉得有用,就点赞关注我吧

六年级上册数学易考易错题集锦

一、填空

1、( )与0.75互为倒数,3/8 与它的倒数的积是( )。

2、在0.6、2/3、67%和0.66这四个数中,最大的数是( ),最小的数是( )。

3、走一段路,甲用了15小时,乙用了10小时,甲与乙所行时间的最简单的整数比是( ),甲与乙行走速度比的比值是( )。

4、把一根 3米长的铁丝平均分成5段,每段长是这根铁丝的( ),每段长( )米。

5、把一堆大米运往灾区,运了6车才运走 3/5,余下的大米还要运( )车。

6、某一天中,武汉白昼和黑夜的时间比是7:5,武汉这天的黑夜有( )小时。

8、10、数学课上,小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。

9、把0.95:0.4化成最简单的整数比是( ),比值是( )。

10、化工厂生产了300瓶洗发液,不合格的有6瓶,这批洗发液的合格率是( )。

11.某班男生人数是女生人数的 35 ,男生人数与女生人数的比是( ),女生人数占全班人数的( )%。

12、两圆的半径之比是3:4,它们的周长比是( ),面积比是( )。

13、用240cm长的铁丝做一个长方形框架,长、宽、高的比是3:2:1,这个长方形长( )cm,宽( )cm,高( )cm。

14、停车场内轿车和三轮摩托共9辆,两种车的车轮总数是30个,轿车有( )辆,三轮摩托有( )辆。

15. 10吨花生可榨3.5吨花生油,花生的出油率是( ),榨一吨花生油需要( )吨花生

二、判断

1、一包巧克力重25/100千克,可以写成25%千克。( )

2、按糖和水的质量比为1:19配制一种糖水,这种糖水的含糖率是5%。( )

3、圆的半径扩大到原来的3倍,它的周长扩大到原来的3倍,面积扩大到原来的6倍。( )

4、走同样的一段路,小明用了20分钟,爸爸用了16分钟,小明和爸爸的速度比是5:4。( )

5、圆的周长一定是它直径的3倍多一些。 ( )

6、a和b都是非零自然数,已知a× =b÷ ,则b

7、一根绳子长1米,截去55%,还剩45%米。 ( )

8、把一个比的前项扩大3倍,后项缩小3倍,它的比值不变。( )

9、小青与小华高度的比是5 :6, 小青比小华矮 。( )

10、 圆的周长与它的直径的比值是π。( )

三、选择

1、把一根绳子剪成两段,第一段长是29 米,第二段占全长的49 ,则( )。

A.第一段长 B.第二段长 C.两段一样长

2、某体操队的人数增加25%后,又减了25%,现在的人数和原来相比( )

A、增加了 B、减少了 C、不变 D、不能确定

3、下面的算式中,计算结果最大的是( )

A、 11/13÷8/9 B、 11/13×8/9 C、 11/13×9/10

4、生产一批零件,合格的有100个,不合格的有2个,不合格率( )。

A、小于2% B、等于2% C、大于2%

5、王大伯家养白兔和灰兔共40只,它们的数量比可能是( )。

A、3:1 B、5: 1 C、2:5

6、在一张长9cm、宽2cm的长方形纸上,最多可剪出( )个半径是1cm的圆。

A、4 B、5 C、9

7、鲜蘑菇晒干后将会失去原来质量的 4/5,现有鲜蘑菇30千克,晒干后是多少千克?列式是( )

A、30×(1- 4/5) B、30÷(1- 4/5) C、30×4/5

8、下面三个图形的周长相等,面积最大的是( )

A、等边三角形 B、正方形 C、圆

9、下面说法错误的是( )

A、一批零件98个合格,2个不合格,合格率是98%。

B、一本书100页,小军第一天看了20%,第二天应从第21页看起。C、一个非零自然数除以25%,相当于这个数缩小到原来的 1/4。

四、解决问题

1、天堂伞厂为支援地震灾区赶制一批帐篷。第一天生产了这批帐篷总数的1/5,第二天生产了总数的7/20,两天共生产帐篷4400顶。这批帐篷一共要生产多少顶?

2、一根铁丝长1900分米,在一个圆形线圈上绕满100圈后还留有16分米的线头。这个线圈的半径是多少?

3、实验小学要栽120棵树苗,三年级已经完成了全部任务的1/3,剩下的按2:3分配给四年级和五年级,四年级和五年级各要栽多少棵树苗?

4、实验小学有48名运动员参加县运动会,其中3/8是女运动员,女运动员中有2/3获奖,实验小学获奖的女运动员有多少名?

5、为了缓解交通拥挤状况,某县正在进行道路拓宽,路面由原来的12米增加到20米,拓宽了百分之几?

6、植树节学校买来200棵树苗,六年级栽种了80棵,剩下的树苗按3:2分配给五年级和四年级去栽,四年级需要栽种多少棵树?

7、修一条公路,如果由甲工程队单独修, 4个月可以完成,如果由乙工程队单独修,5个月可以完成。现在由甲、乙两个工程队合修,3个月能修完吗?

以上观点和方法都是我当了近30年班主任总结的经验,课余时间写出来跟家长们分享,若家长们觉得有用,就点赞关注我吧

六年级数学题知识点总结(期末小学六年级数学复习最全知识点)(1)

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