think系列教材详解（Think冰山冒险计划）

上方超级数学建模可加关注

传播数学干货，学会理性的方式去思考问题

☞上期题目

问题的解法非常漂亮。

假设我们要求的答案是 R，则 R 可以看作是三个 1Ω 的电阻串联，然后把一个阻值为 R 的电阻（也就是它本身）与中间那个 1Ω 电阻并联所得。于是得到等量关系 R = 1 1/(1 1/R) 1，解得 R = 1 √3。

巧妙地利用对称性，这几个问题都可以迅速被秒杀。

今日题目

假设有一个圆锥形的冰山，冰山表面绝对光滑。你打算把一个绳圈套在山尖上，然后沿着绳索爬上去。

考虑两个极端情况：如果冰山特别 尖，顶角特别小，这个计划自然不成问题；但若冰山特别“肥”，顶角特别大，向下拉绳子后，绳圈将会滑出山尖。

这中间一定有一个临界点，也就是绳圈掉不出来 的最大顶角。这个顶角是多大？

朋友圈并手动@爱烧脑的朋友一起解答吧！

觉得题目太简单或太难？

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