高中数学用抛物线求面积及答案（高中数学-求抛物线割线的长度）

高中数学-求抛物线割线的长度

点A和点B

在抛物线

,

的上面，而坐标原点是AB的中点。求AB的长度。

解：如图，根据O是AB的中点

设A点坐标

，由于O是AB的中点所以B的坐标为

带入方程中：

.

.

替换后的：

.

简化后得：

由此得：

.

因此A和B的两点坐标为

.和

带入两点之间的距离公式有：

解法2：由于O是中点,

带入抛物线方程：

根据：

由此得：

而：

因此，AB两点的距离为，