盈亏临界点计算公式通俗讲解（一道非典型盈亏问题）

说到盈亏问题，可谓几家欢喜几家愁，有的同学沉迷于盈亏问题奇幻的替换思想，有的同学则被变化莫测的盈亏问题搞的焦头烂额，因此，一些课外参考书将盈亏问题进行了总结，并进而得出一些“通用公式”，以期待万事皆靠公式解决，事实如此吗？请听题：

小明从家中到学校上学，如果每分钟走80米将迟到5分钟，如果每分钟走100米，将早到学校4分钟，求小明家到学校的路程是多少米？

看题目一眼得知这是一道盈亏问题，但仔细观察，又发现它是一道非典型的盈亏问题。为什么这么说呢？因为这道题用传统的“通用公式”无法求解！因为题目中的数量标准并不统一，有时间量，有距离量，因此，我们要进行相应的转换。

我们来看小明第一次上学的过程，画出以下的图形来表示：

他按照每分钟80米的速度走，会迟到5分钟，也就是说，如果要求8:00整到校的话，按照他目前的速度，他将在8:05才能到校，而8:00的时候，他离学校还有5×80=400（米）的距离。

再来看第二次上学的过程：

这次小明提高的行进速度，将早到校4分钟，也就是说他7:56就到校了，如果还按照他目前每分钟100米的速度行进，那么当8:00整时，小明将多走出4×100=400（米）的距离。这些数量关系我们在图形中都进行了表述。

同学们思考一下，我为什么要每次都计算八点钟的时候小明行进到哪里？这是因为我要找一个参考点，以此为基准对两次行进进行盈亏分析。这样我们就得到以下结论：

1.在不同的行进速度下，小明两次上学在同样的时间下（从起始到8:00整），行进的距离差是400 400=800（米）。

2.之所以出现行进距离差，是因为第二次小明的速度提升了，由每分钟80米提高到每分钟100米，也就是一分钟多走了20米。

3.一共多走了800米，一分钟多走20米，一共就是走了800÷20=40（分钟）。

知道了行进时间，利用题目中的条件就很容易算出小明家到学校的距离了。

可以用（40-4）×100=3600（米）

也可以用（40 5）×80=3600（米）