圆周率必须掌握的知识（看完这篇文章你也会像大牛一样计算圆周率）

自从有了电子计算机，圆周率的计算方法就已经很少使用割圆法了， 具体方法见这篇文章，你读完之后在家也可以计算圆周率。【最后别忘了“关注我”，分享和转发，一起学习真正的知识。】

前几天，瑞士科学家宣布，他们用一台“超级计算机”计算出了最新的圆周率（Pi），为小数点后62.8万亿位，用时108天又9小时。这又一次点燃了大众对计算圆周率的热情，圆周率的搜索一度达到热搜前十名。其中绝大多数人都是搜索求解方法，我也看了一下，网上给的方法基本上都是割圆法。其实这个方法在中学时就已经学过了，我国古代数学家祖冲之也就是利用这个方法得到圆周率在3.1415926和3.1415927之间，这个结果领先了欧洲1000多年。理论上来说这个方法可以计算到无穷位数，但是祖冲之先生为什么就不再计算下去了呢？大数学家欧拉和高斯们为什么也计算的不多呢？因为这种方法涉及到开平方根，所以圆周率计算的精度受到开平方根求解的影响。

自从有了电子计算机，圆周率的计算方法就已经很少使用割圆法了，而是更多地用“蒙特卡罗”方法了。具体方法是，我们取一个正方形，在里面作一个内切圆，我们假设正方形边长为a，它的面积就是a^2，圆的半径为a/2，圆的面积就是1/4Pia^2，圆面积与正方形面积之比为1/4Pi。具体在电脑中的操作如下：

图1，大正方形内的小正方形数为100个。

上面图1中，大正方形内小正方形的个数是100，我们可以数出图中圆未占的个数约是24个，所以圆占76个，所以1/4Pi=76/100，则Pi=3.04。

图2，大正方形内的小正方形数为400个。

上面图2中，大正方形内小正方形的个数是400，我们可以数出图中圆未占的个数约是84个，所以圆占316个，所以1/4Pi=316/400，则Pi=3.16。

图3，大正方形内小正方形的个数为900个。

上面图3中，大正方形内小正方形的个数是900，我们可以数出图中圆未占的个数约是196个，所以圆占704个，所以1/4Pi=704/900，则Pi=3.12888889。

图4，大正方形内小正方形的个数为1600个。

上面图4中，大正方形内小正方形的个数是1600，我们可以数出图中圆未占的个数约是340个，所以圆占1260个，所以1/4Pi=1260/1600，则Pi=3.15。

经过上面四幅图，相信我们已经可以理解了这种方法，当小正方形的个数越来越多的时候，所得到的圆周率值就越精确，当小正方形的边长可以看作零的时候，你所得到的值就是精确的。当电子计算机出现以后，我们可以让计算机运算一次时向这个大正方形里随机的投一个点（这个点的边长是真正的零），这个点随机的落在这个大正方形里的某个地方，当点数越来越多时，上面的比例也就越精确。计算机的运算速度越快，一定时间内投点的个数就越多，计算就越精确，如果想得到相同精度的计算值，运算速度快的计算机用时也越少。

以上就是现在使用最多的计算圆周率的方法，其实很多计算都是用这个方法，比如精确制导，航空航天，天气预报，先进材料制造等等，所以这也是各个国家一直在追求超算速度的原因。

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