热力学中最重要的是什么（纯信息所消耗的能量）

所有电气设备都需要能源，这是因为它们输出能量。灯泡产生光来照亮房间，微波炉产生微波辐射来加热饭菜，汽车产生动能来加速自身和乘客。基本上，每个电气设备都有一个能量输入，然后输出一部分有用的能量，而另一部分能量被耗散在摩擦、振动和热之类的东西上。

但计算机处理器不同，它的功能不是点亮、加热某物或四处移动。当我们要求它计算123乘以456时，我们并不期望得到任何有用的能量。我们想要的只是让它操纵信息，翻转一组0和1并给我们答案。那么这是否意味着处理器使用的能量都是耗散的能量呢？如果我们有一个能消除这些能量损失的办法，那么计算机处理器可以完全不用能量运行吗？

事实证明，答案是否定的，因为信息本身也有其自身的能源成本，这个成本是由一个称为兰道尔极限的原则设定的。该原则规定翻转一位信息所需的最小能量等于0.96×10^-23T焦耳，其中T是温度。在本文，我们将看到这个限制从何而来。

首先，我们必须要问，计算机在物理上是如何工作的？这就是逻辑门的用武之地，它是所有计算机的基本构建块。它的原理非常简单，接受两个输入，每个输入为1或0，然后生成一个相同形式的输出，也是1或0。

逻辑门有多种不同的类型，用于不同的目的，每种都有不同的输入输出模式。我们可以将不同类型的逻辑门连接在一起，将输出连接到另一个门的输入，然后再连接到另一个。如此往复循环，我们就有一个逻辑网络。网络越大，它可以回答的问题就越复杂。将它构建得足够多，最终我们就可以问：什么是10 亿以下的最大素数，甚至什么是煮饭的最佳方法？

这就是现代计算机所拥有的东西：一个由数亿个逻辑门组成的网络，所有这些都协同工作以处理它给出的复杂信息。

那么这些逻辑门又与能量和信息有什么关系呢？回到单个的逻辑门，我们需要具体考虑它可以具有的输入和输出组合的数量。输入有两个位，每个位都可以独立地为1或0，我们总共得到四种可能性。输出更简单，由于门只输出一位，因此只有两种可能的输出状态：1或0。

当我们开始谈论状态时，有个名叫玻尔兹曼的人就会变得非常感兴趣。玻尔兹曼是最早使用熵的概念的人之一，他提出了一个系统可以处于的状态越多，其熵就越高的想法。物理学中一个非常著名的定律是热力学第二定律，它指出系统的总熵只能增加或保持不变，它永远不会下降。在1870年代，玻尔兹曼写下了熵的方程：S=k_B(lnW)，其中k_B是所谓的玻尔兹曼常数，而W是系统的状态数。让我们将其应用于我们上面说过的逻辑门。

有四种可能的输入状态将其放入公式中，我们得到的熵为k_Bln4；执行操作后有两种可能的状态，这给出了k_Bln2的熵。在运算之后，门的熵实际上下降了，为了不违反热力学第二定律，它必须以某种方式产生熵的补偿增加，以便总熵不会减少。

具体来说，门产生单位热量等于熵的变化乘以系统的温度，这种热量的释放确保了整个系统的总熵不会变小。因此我们有兰道尔极限，我们需要消耗在逻辑门上运行一个操作的最小能量。1961年，物理学家兰道尔在IBM工作时首次提出了这个极限。

值得注意的是，我们不必知道逻辑门的实际工作原理，它是否使用晶体管或光子并不重要。我们所知道的是，如果输出状态少于输入状态，则物理定律保证它必须消耗一定的能量。这就是为什么有时会说兰道尔极限给出了信息本身的能量值。