有关中线的尺规作图(借助几何直观解决尺规作图)

蔡清怀(广东省陆丰市玉燕中学)

摘要:比较复杂的尺规作图,很多学生由于没有思路而无法解决.运用几何直观先让学生画出效果图——草图,教师再引导学生学会分析效果图.要使作出的图形达到预期的效果,必须符合什么条件?用哪种基本作图可以满足这种需求?学生可以从效果图中看出作图的方法,进而解决问题.运用几何直观教学尺规作图,学生不仅容易掌握,提高解题速度,还能让学生养成有针对性地分析问题,有步骤地解决问题的习惯,渗透转化思想,提高推理能力,培养学生的数学素养.

关键词:尺规作图;几何直观;效果图

有关中线的尺规作图(借助几何直观解决尺规作图)(1)

理解数学,有助于探索解决问题的思路,预测结果.

有关中线的尺规作图(借助几何直观解决尺规作图)(2)

思考变得有效甚至高效,并快速找到解题的切入点.这也符合《标准(2011年版)》提出的经历借助图形思考问题的过程,初步建立几何直观的要求.

四、教学效果显著

学生借助效果图直观地分析问题,更容易发现解决问题的关键,找到尺规作图的依据.这种方法,学生不仅容易掌握,还能充分感受转化思想,培养学生有针对性地分析问题、有步骤地解决问题的习惯,最终使学生形成针对几何的敏锐洞察力和深厚的数学素养.

有关中线的尺规作图(借助几何直观解决尺规作图)(3)

有关中线的尺规作图(借助几何直观解决尺规作图)(4)

有关中线的尺规作图(借助几何直观解决尺规作图)(5)

有关中线的尺规作图(借助几何直观解决尺规作图)(6)

五、结束语

数学家阿蒂亚曾提出,在几何中,视觉思维占主导地位.所以,几何中首先用到的是最直接的形象思维,用形象思维洞察.引导学生学会借助效果图分析并找到尺规作图的道理,进而解决问题,是数学教学中落实几何直观的具体体现.几何直观有利于学生深入理解数学问题,能够培养学生一种思维方式——凭借简捷、直观的载体,巧妙地化解相关问题,使学生的思维转向更高级、更抽象的空间形式,学生可以体验数学创造性的工作历程,激发其创造激情,有利于形成良好的思维品质.

参考文献:

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2012.

[2]波利亚.怎样解题[M]. 涂泓,冯承天,译.上海:上海科技教育出版社,2007.

[3]苑建广.对几何直观教学的思考[J].中国数学教育(初中版),2014(5):35-41.

[4]阿蒂亚.数学的统一性[M].袁向东译.大连:大连理工大学出版社,2009.

[5]孔凡哲,史宁中. 关于几何直观的含义与表现形式:对《义务教育数学课程标准(2011年版)》的一点认识[J]. 课程·教材·教法,2012(7):92-97.

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