高中数学求函数值域的16种(高中数学-求函数定义域常见的题型)

函数在高考中占有极其重要的地位,其主要考察的知识点为函数的定义域、值域(最值) 以及极大极小值等问题. 函数问题,必须遵循“定义域优先”的原则,研究函数的问题,不管是具体的函数,还是抽象的函数,不管是简单的函数,还是复杂的函数,必须优先考虑定义域;定义域是函数三要素之一。下面将定义域常考的一些题型进行归类整理:

高中数学求函数值域的16种(高中数学-求函数定义域常见的题型)(1)

一、函数的定义域(x的取值范围)

1、 分式的分母≠0;偶次方根的被开方数≥0;

2、 对数函数的真数>0;对数函数的底数>0且≠1,零的零次幂不存在;

3、 正切函数:x ≠ kπ π/2 ,k∈Z;余切函数:x ≠ kπ ,k∈Z ;

4、 一次函数、二次函数、指数函数的定义域为R;

5、 定义域的相关求法:利用函数的图象(或数轴)法;

6、 复合函数定义域的求法:推理、取交集及分类讨论.

7、抽象函数的定义域

高中数学求函数值域的16种(高中数学-求函数定义域常见的题型)(2)

高中数学求函数值域的16种(高中数学-求函数定义域常见的题型)(3)

高中数学求函数值域的16种(高中数学-求函数定义域常见的题型)(4)

高中数学求函数值域的16种(高中数学-求函数定义域常见的题型)(5)

高中数学求函数值域的16种(高中数学-求函数定义域常见的题型)(6)

高中数学求函数值域的16种(高中数学-求函数定义域常见的题型)(7)

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