五年级上册数学多边形面积的方法（五年级上册数学多边形的面积整理与复习）

《多边形的面积整理与复习》教学设计

复习内容：

义务教育教科书数学五年级上册第103页《多边形的面积

整理与复习》及相关练习。

教材简析：

这部分内容主要让学生回忆各种图形的面积公式及其推导 过程，通过观察、思考和交流，让学生按一定的顺序把这些公 式进行整理，让学生明白这些面积公式推导过程有什么相同的 地方，沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系，突出“转 化”在其中的作用，从而帮助学生进一步感受计算多边形面积 的一般策略，加深对面积公式的理解。再通过不同层次的练习， 巩固已学的各种多边形的面积公式，提高应用公式解决简单实 际问题的能力。在此基础上，让学生通过动手实践、探索等，

获得对相关知识的一些新的认识。

复习目标：

1. 回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形面积之间

的联系，使之形成知识网络。

2、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的

面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些

简单的实际问题。

3、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验

算法多样化。

4、在整理和复习过程中，使学生体会整理和复习的重要性 和必要性，发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的

能力，获得积极的情感体验。

5、 渗透普遍联系和相互转化的辨证唯物主义观点。

复习重、难点：

重点：整理完善知识结构、灵活解决实际问题

难点： 明确各种图形面积的推导过程，理清图形面积之间

的关系。

教具、学具准备：

教师：多媒体课件、作业纸

学生： 一个平行四边形、两个完全一样的三角形、两个完

全一样的梯形等。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

1、 课件出示：孔子及其名言图片。

师： 同学们，我国古代一位著名的大教育家、大思想家孔 子在《论语》中说到： “温故而知新，可以为师矣。”意思是复

习旧的知识，能够从中得到新的理解与体会，可以凭借这一点

成为老师了。从中说明了复习的重要性。

2、 揭示课题：今天这节课我们来整理和复习《多边形的面 积》(板书课题),老师希望通过今天的复习，同学们也能成为

别人的小老师，正所谓“三人行，必有我师焉”。

【设计意图：创设名人谚语情境，明确复习的重要性和任

务，激发学生求知欲望，唤起学生对面积公式的回忆。】

二、 归纳整理，形成结构网络。

1、 布置复习任务。

现在请大家充分打开你头脑中的记忆库，回忆并与同桌交

流本单元所学内容，可从以下三方面进行整理与复习。

(1)你学过哪些图形的面积?

(2)它们的面积公式是怎样推导的?

(3)用字母表示学过图形的面积公式。

【设计意图：让学生回顾 一个单元的主要学习内容，有助

于学生对所学知识的重点内容准确把握，明确复习重点。】

2、 再现多边形面积公式的推导。

(1)同桌互说学过哪些图形的面积，及多边形面积计算公

式的推导。

(2)反馈：请学生分别说一说所学图形面积计算公式的推

导过程。

(3)课件动态演示平行四边形、三角形、梯形面积计算公

式的推导过程，及用字母是如何表示的，教师相机板书。

【设计意图：面积公式的推导是本节复习课的难点之 一， 经历这样的复习过程有助于发展学生的空间观念，提高学生分 析和综合概括的能力。同时课件的动态演示加深了学生对面积

推导过程的印象，是抽象内容的形象补充。】

3、 理顺多边形面积之间的关系。

(1)由多边形面积之间的关系，提炼出新旧知识之间的转

化思想与推导过程。

师：推导平行四边形面积公式时，我们想到了谁? (长方 形 ) 推导三角形面积、梯形面积计算公式时，我们又分别想到

了谁? (平行四边形)

看来，推导这几种图形面积的时候，我们都用到了一种很 重要的数学思想—— 转化(板书)。往往我们学习新知识(板书)

的时候，可以把它转化成我们已经学过的旧知识(板书)。

而反过来，我们利用长方形的面积推导出平行四边形的面 积，利用平行四边形的面积又推导出三角形、梯形的面积，利 用旧知识推导出新知识。数学知识之间就是这样息息相关，形

成系统。

旧知识

转 化

新知识↵

推 导

【设计意图：多边形面积之间的关系又是复习的难点之 一，

理清了它们之间的关系也就建构了这块知识体系，使单列的知

识以网状的形式存在于学生的头脑中，加深学生对所学知识的

理解。】

4、 复习组合图形。课件出示：

(1)师：本单元我们还学习了组合图形， 同学们看这样一 个组合图形，你能求出它的面积吗?思考过后，请同学们快速

地在练习本上列出算式，并在小组内交流算法。

(2)汇报算法

小结：在本道题的多种列式中，可以归纳为两种方法：分 割法和添补法。分割法用的是加法计算，而添补法用的是减法

计算。

【设计意图：通过小组交流，使学生明白计算简单组合图

形的面积可以用不同的方法，进一步体验算法的多样化。】

三、 练习巩固， 内化发展。(课件出示：我是数学小冠军)

师：看来同学们都特别地善于总结和观察。现在请同学们 拿出课前老师发给你们的作业纸，我们就利用前面的复习来做 几组练习，在练习过程中如果你做对一道题，都可以给自己画 上一颗星来奖励自己，最后你们在小组内比比看谁得到的星最

多，谁就是你们小组的数学小冠军好不好?

(一)细心判断。(全对得五颗星)

1、 两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。( )

2、 平行四边形的底扩大2倍，它的面积就扩大2倍。( )

3、梯形面积的大小与它的底和高有关，与它的位置和形状

无关。( )

4、 等腰直角三角形的一条直角边是8cm, 它的面积就是

32cm2 。( )

5、 两个面积相等的梯形， 一定能够拼成一个平行四边形。

( )

(二)我会填。(全对得四颗星)

1、一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的面积

是15m2, 平行四边形的面积是( )

2、 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。

如果三角形的底等于16cm, 那么平行四边形的底是( ) cm。

3、 若三角形的底缩小2倍，高扩大4倍，那么它的面积 )。

4、一个平行四边形的底和高分别等于长方形的长和宽，已

知长方形的面积是26cm2, 这个平行四边形的面积是( )

dm2。

(三)大显身手(全对得三颗星)

用篱笆围成一个梯形养鸡场(如图),其中一边利用房屋墙

壁。已知篱笆长80m, 求养鸡场的占地面积。

(四)开动脑筋(全对得三颗星)

一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米，面积就缩

小18平方厘米。原来三角形的面积是( )平方厘米。

【设计意图：练习形式多样，既巩固了本课所复习的知识， 又让学生明确：在联系生活解决问题时，不能把纯粹的数学知

识生搬硬套，要灵活应用，使学生体验到了成功的喜悦。】

四，全课反思，个人评价。

师：通过这节课的复习与整理，你有没有新的收获呢?能 成为别人的小老师吗?在练习中你又得到了几颗星呢?在小组

中得小冠军的同学在课下会得到一枚笑脸奖章。

课件出示：多边形的面积知识树，让学生再次回顾本课时

所复习的内容。最后课件出示两句格言，学生共同读：

1、天才不过是不断思索，凡有头脑的人都是天才。 ——莫

泊桑

2、 学习知识要善于思考、思考、再思考，我就是靠这个学

习方法成为科学家的。

—— 爱因斯坦

五 . 布置作业

数学书“练习二十三”中的第3题、第4题、第7题。

六 . 板书设计

a=2S÷b

(h=2S÷ 灵 计算公式

实际应用

S=ah÷2

实际应用

a=S÷h) 平行四边形

计算公式 面积

S=ah

h=s÷a

b=2S÷ha

a=2S÷h-b h=2S÷(a b)

计算公式

S=(a b)h÷2

梯形

面积

组合图形

面积

(分解成学过的平面

图形再求面积

多边形的面积

三角形 面积

实际应用

,