面积计算的五大模型（从面积到相似再到模型）

题目：如图，已知长方形ABCD的宽AB=7,延长CD到E，连接AE,BE与AD相交于点F,AF=8,CE=11,求阴影部分的面积是多少?

方法一:面积法(小学基础学生方法)

△AEF面积＝8X（11-7）÷2＝16，

△AEF面积十△ABF面积＝1／2长方形ABCD面积

阴影面积十△ABF面积＝1／2长方形ABCD面积

阴影面积＝△AEF面积＝16。

方法二:相似三角形(初中学生常用方法)

DE=11一7=4

易得三角形EDF相似于三角形ABF，对应边成比例可得:

FD:AF二DE:AB，将相应数值代入可得

FD=8x4÷7=32/7

继而可求阴影面积=32/7✖️7÷2=16

方法三:蝴蝶模型(小学有奥数基础学生使用方法)

连接BD，则同底等高转换，

S阴=S△BDF，蝴蝶原理，S△BDF=S△AEF，

所以S阴=S△BDF=S△AEF

=1/2 *AF*DE=1/2 *AF*(CE-AB)

=1/2 *8*(11-7)=16