三角形和多边形(三角形与多边形)

一、三角形

三角形和多边形(三角形与多边形)(1)

三、典型例题

A、三角形与三边的关系

三角形和多边形(三角形与多边形)(2)

三角形和多边形(三角形与多边形)(3)

B、与三角形有关的角

2.已知一个三角形三个内角和的度数的比是1:5:6,则其中最大的内角度数为()。

分析:题目中给出了三角形三个内角度数的比值,那么所占比值最大的应该就是最大的角了,我们根据三角形内角和定理就可以求出最大的角了。

三角形和多边形(三角形与多边形)(4)

C、多边形及其内角和、外角和

三角形和多边形(三角形与多边形)(5)

D、实战中考

三角形和多边形(三角形与多边形)(6)

三角形和多边形(三角形与多边形)(7)

四、总结:

1.根据三角形的三边关系定理,可以判断任意三条边是否可以组成三角形,也可以确定三角形第三条边的取值范围等,根据三角形“两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”列出相应的不等式组,即可得出第三边的取值范围,但是要注意,在列不等式的过程中,要注意列全所有满足条件的不等式,不要出现遗漏,以免因思考不周而出现错解。

2.应用三角形的内角和、外角和定理,可以求出三角形中有关的角的度数、判断三角形的形状等,在解题过程中,既可以从三角形内角的角度入手求解,也可以从三角形的外角求解。

3.(1)多边形的内角和与边数成正比,边数增加,内角和增加,边数减少,内角和减少,每增加一条边,内角和就增加180度。

(2)多边形的外角和恒等于360度

(3)多边形最多有三个内角为锐角,最少是没有锐角(四个角都是直角),多边形的外角中最多有三个钝角,最少是内有钝角。

三角形和多边形(三角形与多边形)(8)

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