七年级上册数学方程题300道及答案（初一数学知识点整理）

第三章 一元一次方程

第一节 方程的意义

【学习目标】

1．正确理解方程的概念，并掌握方程、等式及算式的区别与联系；

2. 正确理解一元一次方程的概念，并会判断方程是否是一元一次方程及一个数是否是方程的解；

3. 理解并掌握等式的两个基本性质.

【要点梳理】

要点一、方程的有关概念

1．定义：含有未知数的等式叫做方程.

要点诠释：

判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.是含有未知数．

2．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.

要点诠释：

判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点：①.它（或它们）是方程中未知数的值；

②将它（或它们）分别代入方程的左边和右边，若左边等于右边，则它们是方程的解，否则不是．

3．解方程：求方程的解的过程叫做解方程.

4．方程的两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（或未知数）.

要点二、一元一次方程的有关概念

定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.

要点诠释： “元”是指未知数，“次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件：

①首先是一个方程;②其次是必须只含有一个未知数;③未知数的指数是1;④分母中不含有未知数．

要点三、等式的性质

　1．等式的概念：用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式.

　2．等式的性质：

　　等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.

要点诠释：

（1）根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全相同的变形；

(2) 等式性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么变形后的等式不一定成立；

(3) 等式的性质2中等式两边都除以同一个数时，这个除数不能为零．