典型的异面直线（神秘的异面直线）

异面直线是高中数学《空间几何》中非常重要，而且抽象神秘的一个基本概念和一个基本考点，考生对异面直线的有关考题往往因为考虑问题的角度比较单一（考虑不周），认知水平比较肤浅（知表不知本），所以时常以至于在高考中大量失分，甚至考生见到异面直线压轴型小选填考题就恐惧与恐慌，或者逃避。

其实，异面直线试题有它自身的明显解题规律，有一定的解题模式与套路。只有平时多加练习，不断探索发现，勤于总结与反思，才能掌握其本质与内涵，如此这般就能在高考中顺利拿下异面直线的压轴型小型选题试题。

下面，我们就从2大角度（异面直线预备知识·异面直线相关计算），给考生进行深层分析，本质剖析，以期望起到抛砖引玉之功效。

【异面直线·预备知识】

【异面直线·经典案例】

一、异面直线·基本概念

（感悟）异面直线基本概念：要顺利解决此题，必须严密分类讨论、全面考虑不留死角。射影可以是线与其外点，最容易被考生所忽略，因此造成不必要的失分。

（感悟）异面直线对数统计：巧妙通过排列组合中的分类讨论，无序组合，直接间接两种方法，计算异面直线的对数。在统计计数中，做到不重复不遗漏才是解题的核心与关键。

（感悟）异面直线分类讨论：通过异面直线基本特征----平行平面只有一个，相交直线确定平面，严密分类讨论，周全考虑，不留死角，才能顺利解题此类压轴问题。

（感悟）异面直线分类讨论：只有通过反证矛盾（是压轴型选题小题的难点所在），分类讨论，构造创设，异面直线基本特征的综合与关联，才能顺利解决本题。

（感悟）异面直线位置关系：综合平行，垂直，异面的三种位置关系，经过慎密思维，分类讨论，顺利解题。

二、异面直线·有关计算

（感悟）异面直线成角计算：通过一题多解（垂直证明---垂线是核心，平行计算---中位线是统领，空间向量---坐标计算是基本功），计算异面直线成角。

（感悟）异面直线成角理解：巧妙创设过点直线与异面直线的射影成等角（该问题的突破口，与等价转化），是本题的绝妙之处，再合理进行分类讨论，依次巧妙解决此类高水平问题。直角是直线也只有1条，容易被考生忽略。

（感悟）异面直线距离计算：通过一题多解（公垂线段求长度---垂直且相交，间接等积求点面距离---转化寻找显然的棱锥高，空间向量坐标投影----空间距离都是投影），计算异面直线距离。

到处，同学们对异面直线不会再感觉神秘高深莫测了，对高考中的异面直线试题也不会再恐慌，有信心了。