小升初图形面积计算专项突破(小升初经典几何图形面积计算)

题目:如图:长方形ABCD的面积是48,点E、F是所在边的中点,求阴影面积是多少?

小升初图形面积计算专项突破(小升初经典几何图形面积计算)(1)

方法一:添加辅助线,如图所示

小升初图形面积计算专项突破(小升初经典几何图形面积计算)(2)

如图,FD∥BH,中位线,AH=HN=NC,△AFC中,S1 S2=S3=S4

=1/2×1/2×48÷3=4,

易得S1=S2=4÷2=2,则阴影面积=S2 S3 S4=2 4 4=10。

方法二:添加辅助线

小升初图形面积计算专项突破(小升初经典几何图形面积计算)(3)

连EF,DF,可知AG=GF,S△BFG=1/2S△ABF=1/2x1/4x48=6,H是AC的三等分点,S△AEH=1/3×1/4x48=4,S阴=1/2ABCD-S△ABE+S△AEH-S△BFG=24-12+4-6=10。

方法三:

可以直接计算:连接HD,S△ADH=S△BCH/2。

可知S△AEH=4,S△AGH=2。

∴S△GFCH=S△AFC-S△AGH=12-2=10。

方法四:

S△BCE=48÷2=24,EH/BH=AE/Bc=1/2,BG/BE=BF/BC=1/2,S△CEH=S△BCE/3,S△BFG/4,S四边形CFGH=24x(1一1/3一1/4)=10。

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