小学几何知识归纳（小学几何核心知识）

1、长方形面积=长×宽 字母公式：s=ab 长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×2 （长=周长÷2-宽； 宽=周长÷2-长）

★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系： （1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a b = c ÷ 2 （2）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 2、正方形面积=边长×边长 字母公式：s= a²或者s=a×a 正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4

2、平行四边形面积=底×高 字母公式：s=ah （底=平行四边形面积面积÷高； 高=平行四边形面积÷底）

★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移 沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。★等底等高的平行四边形面积相等。

3、三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2 （底=三角形面积×2÷高； 高=三角形面积×2÷底）

★三角形面积公式的推导过程： 旋转、平移 将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。★等底等高的三角形面积相等。 ★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

4、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷2 （上底=梯形面积×2÷高－下底； 下底=梯形面积×2÷高-上底； 高=梯形面积×2÷（上底 下底） ） 2、梯形面积公式的推导过程： 旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 用字母表示S=（a＋b）×h÷2.计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数 底层根数)×层数÷2

5、★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。 2、★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。

6、★（1）三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。 ★（2）三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。 ★（3）三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。

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