30道整式乘法的计算题（数学计算系列三）

数学计算对初一的孩子们来说，到目前为止，已经学习过加、减、乘、除、乘方运算，另外还有这些知识点的延伸：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；整式的乘法；整式的除法这些运算，无论这些运算的过程是简单还是复杂，都离不开最基本的运算。今天，我们主要来梳理知识为：整式的乘法。接下来我们从两个方面入手，去进行理解分析与应用整式乘法的计算技巧。

第一从整式的概念入手对整式的乘法进行分类

学习完七年级上册知识点，我们知道整式分为单项式与多项式。故如果要进行整式的乘法进行分类可以分为三类：单项式与单项式的乘法，单项式与多项式的乘法，多项式与多项式的乘法。知道分类以后，我们就可以根据分类形式对知识点的进行分析。

第二对整式的乘法的三类运算技巧进行总结

首先单项式与单项式相乘，在计算过程中，我们利用的依据是乘法交换律，乘法结合律，同底数幂的乘法。运算法则为单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其他字母的指数不变，作为积的因式。对运算法则分析出来的做题技巧即为一确定系数，系数相乘；二确定相同的字母，同底数幂的乘法，三是确定单独的字母；四是将确定的内容用乘法的形式表示出来。

其次单项式与多项式相乘，它的运算依据为乘法分配律，单项式乘单项式法则，它的运算法则为单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得积相加。从中总结出来的做题步骤为：一借助乘法分配律将单项式与多项式的乘积形式写成单项式与单项式成绩的代数和形式；二利用单项式乘单项式运算法则化简；三所得的积相加。为什么是所得积相加的形式，因为多项式是几个单项式和的形式，不清楚的可以简单记忆一下。

最后多项式与多项式相乘，其运算依据为乘法分配律，单项式乘多项式法则，它的运算法则为多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得积相加。计算过程和之前大同小异。故在写部分的计算题时，它的综合性比较强，我们需要把前面总结的各种运算法则运用熟练，才可以在这里减少失误。

要记得，无论是哪一种形式的整式的乘法，我们一定要按部就班的去做好每一步，打好基础，巩固知识。

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