考研数学重点题型及答案（考研数学最后重点预测）

必看精华知识点汇总

1.几个易混概念：连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的联系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。

2.罗尔定理：设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(其间a不等于b)，在开区间(a，b)上可导，且f(a)=f(b)，那么至少存在一点ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。

罗尔定理的三个已知条件的含义:

①f(x)在[a，b]上连续标明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;

②f(x)在内(a，b)可导标明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;

③f(a)=f(b)标明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;

罗尔定理的定论的直几何含义是：在(a，b)内至少能找到一点ξ，使f’(ξ)=0，标明曲线上至罕见一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。

3.泰勒公式打开的使用专题：很多同学，看到泰勒公式就颤抖，由于咋一看很长很恐惧，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。其实在搞了解一下几点后，本来的症状就没有了。

第一：什么情况下要进行泰勒打开;

第2：以哪一点为中心进行打开;

第3：把谁打开;

第4：打开到几阶?

4.使用多次中值定理的专题：大部分的考研题，一般要调查考生使用多次中值定理，最重要的便是要培育自己对这种标题的敏感度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，而敏感性是靠自己多操练综合题培育出来的。所以要常常去复习。

5.对称性，轮换性，奇偶性在积分(重积分，线，面积分)中的综合使用：这几乎每年必考，要么小题中考，要么大题中要用，这是有必要把握的知识，可是往往不是那么容易就靠做3，4个标题就能了解这知识点的使用到底有多广泛。咱们做积分题，特别多重积分和线面积分，死算或许能算出成绩，可是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定，这方面的感觉相信咱们有过，可是或许仅仅是稍纵即逝，由于你做出来了以为以后就必定会在相似的标题中用，其实不然，由于仅仅靠几道标题很大程度上不能给你留下太深入的印象，下次轮到的时候或许便是考场上了，你可能登时苦思冥想，终究还是选择了最傻的办法，浪费了宝贵时间。说这些其实便是说明，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做，才智广，严要求的基础上。

最后冲刺复习指导建议
高等数学部分

1.函数的极 限;数列的极限;无穷小及阶的问题;

2.微分中值定理的证明;不等式的证明;方程根的存在性及个数问题;

3.定积分在几何上的应用(平面图形的面积、旋转体的体积);

4.多元函数微分学求极值最值及偏导数的计算;

5.数二数三的二重积分;数一的曲线曲面积分;

6.微分方程的应用(与切线法线、曲率拐点结合，与平面图形的面积、旋转体的体积结合，与多元函数求偏导结合)。

7.无穷级数求收敛域、和函数;证明级数收敛;幂级数的展开式(数一、数三)。

8.三重积分;曲线积分;曲面积分(数一)。

线性代数部分

1.向量线性无关的证明;向量组的线性表出;极大无关组及秩;

2.齐次、非齐次方程组的求解问题(公共解、同解);

3.特征值、特征向量的计算，实对称矩阵、相似对角化(与二次型结合);

概率论与数理统计部分

1.二维离散;二维连续型随机变量及函数分布(包括求数字特征);

2.矩估计;最大似然估计(以及求数字特征);

其次，有些知识点也非常重要，相对以上知识点的考察频率，低一些，但是也要引起注意。这样的考点有：

高等数学部分

1.分段函数求导、复合函数求导、隐函数求导、反函数求导、参数方程确定函数求导;高阶导数;

2.一元函数的极值、最值，极坐标与直角坐标下的切线法线问题;

3.定积分、概念、性质及几何意义，定积分计算;

4.多元函数微分学中连续性、可偏导、可微性、偏导数连续性的关系;

5.二重积分基本概念、性质及简单二重积分的计算(奇偶性、对称性);

7.判断级数的敛散性;

线性代数部分

1.抽象型行列式的计算;

2.矩阵幂的运算、可逆矩阵，伴随矩阵，矩阵的初等变换，矩阵的秩;

3.向量线性相关的计算，向量组的秩;

4.齐次、非齐次方程组的求解问题，方程组有解判定及解的结构;

5.矩阵相似的性质及相似对角化求参数，实对称矩阵的性质;

6.二次型的正定性，矩阵的合同;

概率论与数理统计部分

1.几何型概率的计算，概率的五大公式，事件的独立性及互斥;

2.有关分布律、概率密度与分布函数的问题，八种常见分布求参数及概率问题;

3.二维随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布及独立性(包括离散型和连续型求参数、求概率);

4.随机变量的期望，方差，协方差，相关系数，矩;

各位同学在考场无论遇到什么样的题目都要镇定起来，冷静答题方是上策！

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