西南版数学一年级下册应用题讲解（数学七年级上册）

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【典型例题】化简求值

5. 当p=2, q=1时，分别求出下列各式的值．

（1）

（2）

【答案与解析】（1）把(p-q)当作一个整体，先化简再求值：

解：

又

所以，原式=

（2）先合并同类项，再代入求值．

解：

当p＝2，q＝1时，原式=

．

【总结升华】

此类先化简后求值的题通常的步骤为：先合并同类项，再代入数值求出整式的值．

举一反三：

【变式】先化简，再求值：

(1)

，其中

(2)

，其中x=2，y=1．

【答案】

解: (1)原式

，当x=2时，原式＝

(2)原式

，当x=2，y=1时，原式＝

【典型例题】“无关”与“不含”型问题

6.李华老师给学生出了一道题：当x＝0.16，y＝-0.2时，求

的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件x＝0.16，y＝-0.2是多余的”．王光说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理?为什么?

【思路点拨】

要判断谁说的有道理，可以先合并同类项，如果最后的结果是个常数，则小明说得有道理，否则，王光说得有道理．

【答案与解析】

解：

＝15

通过合并可知，合并后的结果为常数，与x、y的值无关，所以小明说得有道理．

【总结升华】

本题在化简时主要用的是合并同类项的方法，在合并同类项时，要明白：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项不是同类项的一定不能合并．

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