柯西中值定理的解题思路（柯西中值定理的应用）

这次我们来看看柯西中值定理的数学应用，因为较难，故只有一道例题展示。

高等数学，中值定理之柯西定理，证明

高等数学，拉格朗日中值定理的应用

高等数学，罗尔定理的应用

题目如下：咋一看挺复杂，有很多字母。

对于这种情况，我们一般可以对此进行化简，对含ab项放在等式一边，如图：

然后，我们发现等式左边式子和柯西定理的结论类似，故我们可以设两个函数：

然后，运用柯西定理，可得原结论正确：