求10道线段长度问题初一上的 一道初中求解四边形中线段长度的问题
一道初中求解四边形中线段长度的问题
在矩形ABCD中, AB=20, BC=10, E是CD上的一点,且有∠CBE=15°,求AE的长度。
解1:(初中解法)如图, 做辅助线BF,使得BE是三角形FBC的角平分线。
利用角平分线定理:
由于三角形FBC是30°-60°-90°直角三角形,
此外:
利用上面的角平分线定理:
由此得:
因此:
利用勾股定理解三角形ADE的斜边:
AE=20
解法2: (高中解法)
利用30度的正切的半角公式,
可以很容易地求出tan15°,然后就求出了EC的长度,然后是ED,最后再求AD。
,免责声明:本文仅代表文章作者的个人观点,与本站无关。其原创性、真实性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容文字的真实性、完整性和原创性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并自行核实相关内容。文章投诉邮箱:anhduc.ph@yahoo.com