数学等腰三角形解题技巧（等腰三角形新课）

初二数学：等腰三角形新课，知识点比较多，有了它可清晰帮你梳理

同学们好，又到了学习知识的时刻了，等腰三角形是初中数学常考的一类三角形，其中最重要的知识是三线合一，很多同学在学等腰三角形时就没有学好，基础知识不扎实，那怎么考个高分呢？接下来老师分享一份等腰三角形的课件，助你巩固基础，在考试中考个高分。

首先同学们来想一下等腰三角形是不是轴对称图形，如果是的话，它有几条对称轴。接下来我们带着这样的问题去研究。

首先大家先画一个等腰三角形，回顾一下我们以前学过的知识，两条相等的边叫做腰，；另外一条边叫做底边。腰所对的角叫做底角，底边所对的角叫做顶角。如果让你找对称轴，大家可以找出一条来，只是不知道怎么描述，这是我们等腰三角形要研究的第一个知识点。

等腰三角形是轴对称图形，有一条对称。等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”），其所在的直线是其对称轴。三线合一是等腰三角形中总重要的知识点，具体的巩固我们会在下面练习题中体现。

等边三角形是等腰三角形中的一个特例，那等边三角形有哪些性质和判定呢？

等边三角形的性质有：

1.等边三角形是轴对称图形。

2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对应边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。

3.等边三角形的三条边都相等，各角都相等，都等于60°

等边三角形的判定有：（学生易忘知识点）

1、有三边相等的三角形是等边三角形

2、有一个角是600的等腰三角形是等边三角形

3、三个角都相等的三角形是等边三角形

如果我们把两个含30度的直角边拼在一起，是不是就可以得到一个等边三角形，根据等边三角形的性质，我们可以得到另外一个知识点：在直角三角形中，如果有一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半，具体的证明方法如下：

本节课的知识点老师已经讲完了，请同学们拿起手中的笔记一下上面的知识，在熟练掌握上面的知识后，请动手做一下下面的练习题。

练习题的目的是帮你巩固知识，请同学们认真做一下上面的练习题。如果觉得自己掌握得不是很好的话，可课下多做一下这节课的练习题。最后如同学还有不明白的地方在老师下方留言老师帮你解答疑惑。