华东版数学七年级上册知识点总结（华师大版七年级数学上册知识要点归纳）

有理数

一、有理数的意义

复习内容：有理数的意义、数轴、相反数、绝对值等概念，有理数的大小比较．

(一)用正、负数表示具有相反意义的量

１、如果用正数表示某种意义的量，那么负数就表示其相反意义的量．

２、常用的一些符号和数学语言的含义：

⑴　a>0，表明a是正数． ⑵　a<0，表明a是负数．

⑶　a≥0，表明a是非负数，即a是正数或a为0．

⑷　a≤0，表明a是非正数，即a是负数或a为0．

(二)数轴

１、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

２、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．

３、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．

(三)相反数

１、只有符号不同的两个数称互为相反数．

２、零的相反数是零．

３、数a的相反数是-a．

说明：要表示一个数的相反数，只在这个数的前面添上一个“—”号就行了．

⑷几个数相乘，有一个因数为零，积为零．

(五)有理数的除法

１、法则：

⑴除以一个数等于乘以这个数的倒数．

⑵两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

⑶零除以任何一个不等于零的数，都得零．

⑷乘积为1的两个数互为倒数．

(六)有理数的乘方

１、 法则：

⑴正数的任何次幂都是正数．

⑵负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．

(七)有理数的混合运算

１、 运算顺序：

⑴先算乘方，再算乘除，最后算加减．

⑵同级运算，按照从左到右的顺序进行．

⑶如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的．

⑤代数式的最后运算是加减运算时，如需注明单位的必须用括号把整个式子括起来．如(a-b)元不能写成a-b元．

３、列代数式：一般是根据“先读先写”的原则来列代数式．

(二)代数式的值

１、方法与步骤：

⑴用数值代替代数式中的字母，简称“代入”．

⑵按照代数式指定的运算顺序计算出结果，简称“求值”．

说明：代数式的值是由代数式中的字母所取的值决定的．因此，在代入前，必须先写“当……时”．

第三章整式的加减⑵

复习内容：整式、单项式、多项式、同类项的概念，合并同类项，去括号，添括号及整式的加减运算．

(一)单项式

１、定义：表示数字与字母的积的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．

２、单项式中的数字因数叫做单项式的系数．

３、一个单项式中所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．

(二)多项式

１、定义：几个单项式的和叫做多项式．

２、多项式的项：多项式中，每一个单项式叫做多项式的项．不含字母的项叫做常数项．

３、多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数．４、多项式的排列：

⑴升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列．

⑵降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数 从大到小 的顺序排列．

(三)同类项、合并同类项

１、定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．

▲所有的常数项也是同类项

２、判断标准：⑴所含字母相同

⑵相同字母的次数相同

３、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的次数保持不变．

(四)去括号与添括号

１、去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号．括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都要变号．

２、添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变号．

所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都要变号．

(五)整式的加减

１、步骤：①若有括号，则先去括号 ②如有同类项，再合并同类项

第四章图形的初步认识

复习内容：立体图形的三视图、展开图， 最基本的图形——点和线，角，相交线，平行线．

(一)立体图形的三视图：正视图、左视图、俯视图

(二)立体图形的展开图

(三)最基本的图形——点和线

１、两点之间，线段最短．

２、连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．

３、经过两点有一条直线，并且只有一条直线．（两点确定一条直线）

４、把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点．

(四)角

１、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．

２、⑴如果两个角的和是90º，这两个角叫做互为余角．

⑵如果两个角的和是180º，这两个角叫做互为补角．

说明：①若∠1与∠2互余，则∠1＋∠2＝90º．

②若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝180º．

３、⑴同角(或等角)的余角相等．

⑵同角(或等角)的补角相等．

４、用角度表示方向：

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