实数定义是什么

实数，是有理数和无理数的总称数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体实数和虚数共同构成复数性质封闭性实数集R对加、减、乘、除（除数不，我来为大家讲解一下关于实数定义是什么?跟着小编一起来看一看吧!

实数定义是什么

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。性质封闭性实数集R对加、减、乘、除（除数不

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

性质

封闭性

实数集R对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。

有序性

实数集是有序的，即任意两个实数a、b必定满足下列三个关系之一：a<b,a=b,a>b。

传递性

实数大小具有传递性，即若a>b,b>c,则有a>c。

阿基米德性

实数具有阿基米德（Archimedes）性，即对任何a，b∈R，若b>a>0,则存在正整数n，使得na>b。

稠密性

实数集R具有稠密性，即两个不相等的实数之间必有另一个实数，既有有理数，也有无理数。