五下数学质数和合数教案(人教版五年级数学下册第二单元3的倍数的特征教案)

五下数学质数和合数教案(人教版五年级数学下册第二单元3的倍数的特征教案)(1)

▷教学内容

教科书P10例2,完成教科书P10“做一做”及P11“练习三”中第3~5题。

▷教学目标

1.通过自主探索,理解并掌握3的倍数的特征,能判断或写出3的倍数,促进数感的发展。

2.通过观察、猜想、验证、推理、概括等活动经历探究3的倍数的特征的过程,培养观察、比较和分析、概括等能力,积累活动经验。

3.通过主动参与探究、质疑问难等过程,获得探索数学结论的成功体验,培养科学探究精神。

▷教学重点

理解和掌握3的倍数的特征。

▷教学难点

能正确判断一个数是不是3的倍数。

▷教学准备

课件,每人一张百数表。

▷教学过程

一、回顾探究2、5的倍数的特征的过程,揭示课题

1.回顾旧知识。

师:前面我们学习了2、5的倍数的特征,回顾一下,我们是怎样发现2、5的倍数的特征的?

学生交流,教师引导归纳:找出倍数——观察比较——发现特征。

2.揭示课题。

师:本节课我们学习3的倍数的特征。(板书课题:3的倍数的特征)

【设计意图】3的倍数的特征相对于2、5的倍数的特征比较隐蔽,不容易观察发现,生活中也找不到情境介入,通过回顾2、5的倍数的特征的探究历程,引导学生掌握一般的探究流程,为本节课的学习提供帮助。

二、探究3的倍数的特征

1.猜想。

师:我们知道2、5的倍数的特征,猜一猜,3的倍数的特征会是怎样的?说说你的理由。

【学情预设】按照一般的思维惯性,可能很多学生会猜测个位上是0和3的数是3的倍数,或个位上是0、3、6、9的数是3的倍数。

2.制造冲突,激发探究意识。

师:猜测是否正确,我们举例验证就行。

师:快速计算,根据你们的猜测,看看10、23、36、49这几个数是不是3的倍数。

【学情预设】学生通过除法计算,会发现10、23、49并不是3的倍数,36是3的倍数。

师:计算发现了什么?你们的猜测正确吗?

【学情预设】学生发现,根据猜测举出的数中,有的是3的倍数,有的不是3的倍数,3的倍数好像跟个位数字无关。

【设计意图】通过具体的数,验证同学们的猜测,制造认知冲突,激发学生的问题意识,产生积极的探究需求。

3.利用探究经验,探索3的倍数的特征。

师:看来把2、5的规律直接迁移过来是不行的,我们还是要经历探究过程,自主去发现。

(1)借助百数表,找出3的倍数。

课件出示教科书P10例2。

师:请同学们拿出百数表,在表上用红色涂出3的倍数。

学生自主涂色。

【学情预设】学生有前面涂色的经验和有序思考的习惯,在此会逐步涂出3的倍数。少数不能全部涂出来的同学,可以与同桌讨论一下,相互指导。

(2)交流展示学生涂出的作品。

以其中某一个同学的作品为例,引导学生完善,涂出所有3的倍数,并结合学生的交流,课件呈现所有3的倍数。

(3)探索3的倍数的特征。

师:横着看,圈出3的倍数中的前10个数,个位上分别是哪些数字?(课件呈现)

师:判断一个数是不是3的倍数,只看个位行吗?

通过课件展示,引导学生观察,发现3的倍数跟个位数字无关,只看个位不行。

【学情预设】学生能很快找出前10个3的倍数,发现个位上的数有1~9和0,发现3的倍数只看个位不行。

【设计意图】前面验证猜想时已经感受到了3的倍数与个位数字无关,在此,进一步借助百数表,让学生直接感受到3的倍数的特征跟个位数字无关,减少受到2、5的倍数的特征的干扰。

师:横着看不行,还可以怎样看?你发现了什么?小组内相互讨论。

学生活动,组内讨论、交流。

【学情预设】有的竖着看,有的可能是斜着看。如果学生说到竖着看,就让其他同学发表自己的见解,通过辨析发现竖着看行不通。

师:哪个小组来汇报你们的发现?是怎么发现的?

师:根据大家的发现,你能说说3的倍数有什么特征吗?

【学情预设】学生从涂色的部分很快就能发现斜着看第一斜行:3,12,21,30;第二斜行:6,15,24,33,42,51,60…十位依次加1,个位依次减1,各斜行中的数各位上的数的和不变,发现3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。

【设计意图】充分借助课件的涂色,降低学生观察发现规律的难度,让学生自主探索。学生通过观察、讨论、对比、类推,不断地尝试、校正,发现3的倍数的特征跟各数数位上的数字和有关,继而初步感知3的倍数的特征,同时积累探索活动的经验。

(4)深化理解,强化认识。

师:根据你们发现的规律,举几个数试一试,看是不是3的倍数。

学生举例,其他同学一起计算验证。

师:你们现在知道了3的倍数的特征吗?是怎样的?

学生表达,教师板书:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

【设计意图】让学生自己举例验证任意多位数是不是3的倍数,有利于培养学生的数感。同时从特殊到一般,经历归纳推理的一般过程,培养学生的探索意识,发展学生的推理、抽象、概括能力。

三、实践应用,深化理解

1.课件出示教科书P10“做一做”。

(1)判断哪些数字卡片摆出来的数是3的倍数。

师:下面用数字卡片摆出来的数哪些是3的倍数?你是怎么判断的?

【学情预设】学生有的可能一个一个地试除,有的可能直接求出两个数的数字和,教师要引导学生理解,摆出来的数是不是3的倍数,跟数字的顺序无关,而是跟组成数的数字和有关,直接求出数字和就行。

(2)师:在每个数后面加上一张卡片,使这个三位数成为3的倍数。说说你是怎么想的。

分组讨论,全班集中交流展示。

【学情预设】这个问题对于学生来说,有点难度,特别是58、47这两个数,本身不是3的倍数,要引导学生交流思维,发现规律,按规律补充卡片,将所有的可能都考虑到。

【设计意图】这个问题第一问学生很容易解答,但是第二问是一个开放的问题,答案不唯一,对于学生来说,有点难度。组织学生小组合作,既是降低探究难度,也是智慧合作共享,感悟思维方法。

2.课件出示教科书P11“练习三”第3题。

(1)学生独立在教科书上圈出来。

(2)全班集中交流展示,课件呈现完整答案。

【学情预设】这题是对3的倍数的特征的巩固练习,根据3的倍数的特征,计算每个数各位上的数字和是不是3的倍数即可。

3.课件出示教科书P11“练习三”第4题。

(1)教师引导学生理解题意。

师:读一读,说出的数要符合哪些条件?

【学情预设】预设1:既是3的倍数,又是偶数。

预设2:既是5的倍数,又是奇数。

(2)学生独立思考,列举符合条件的数。

(3)汇报交流,提炼思维方法。

【学情预设】预设1:3的倍数的偶数,个位数字必须是偶数,可以先确定个位数字,再根据各位上的数字和是3的倍数的特征确定其他数位上的数字。

预设2:5的倍数的奇数,个位数字只能是5,个位数字是5的数一定既是5的倍数,又是奇数,所以只要个位数字是5的数都符合条件。

4.课件出示教科书P11“练习三”第5题。

(1)学生独立解答。

(2)组内交流。

(3)全班集中评价。

【学情预设】每个方框里填1个数字,使每个数都是3的倍数,对学生而言并不是很难,但是要将所有的填法找出来,需要严谨的思维。学生汇报交流时,教师要关注学生的思维方法,引导学生有序思考。

【设计意图】这是一道发散题,一是让学生掌握这类题的思考方法,二是培养学生思维的发散能力,养成严谨的思维品质。

四、课堂小结

师:通过本节课的学习,你们有哪些收获呢?

▷板书设计

3的倍数的特征

一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

▷教学反思

前面2、5的倍数的特征对于本节课学习来说,有一定的负迁移,恰好与学生的认知产生冲突,激发学生的探究欲望。但是3的倍数的特征非常抽象,学生只有亲身经历涂色,通过观察涂色,才能发现规律。我在思考,如果百数表中的涂色不给学生这么明显的暗示,学生是否能发现3的倍数的特征?我们该如何从数学本质上引导学生发现问题、提出问题、探寻规律?

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