小学奥数经典50题及答案（小学奥数题每日一练以及答案详解）

有三张数字卡片分别是 0、2、3，每次任意两张组成两位数，一共可以组成多少个不同的两位数？

有 5 个人各拿 1 只水桶到水龙头前接水，水龙头给 5 个人的水桶注满水所需要的时间分别是 6 分钟、4 分钟，3 分钟、5 分钟、2 分钟。现在只有一个水龙头可以接水，怎样安排，才能使他们总的等待时间最短？这个最短时间是多少？

一个正方体的的六个面分别标上 A、B、C、D、E、F 六个字母.下面是这个正方体的三种放法。问:A、E 的对面各是什么字母?

在竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字那么，“携手上海世博会”所代表的七位数是多少？

某次数学竞赛原定一等奖 10 人，二等奖 20 人。现将一等奖中最后 4 人调整为二等奖，这样二等奖学生的平均分提高了 1 分，一等奖学生的平均分提高了 3 分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分高多少分？

两个数的最大公约数是 6，最小公倍数是 420，如果这两个数相差 18，那么较小的数是多少？

4 个

20 23 30 32

先后顺序：2 分钟、3 分钟、4 分钟、5 分钟、6 分钟。总时间是 2×5 3×4 4×3 5×2 6=10 12 12 10 6=50 分钟

A 与 F 相对，B 与 E 相对

首先观察竖式最前面的两位（十万位和万位），可以马上得出:“携”＝ 1，“手”＝ 0. 如果千位向万位进 2，那么“上”＝ 8.此时“办”和“海”之和至少等于 19，这不可能.所以千位向万位进 1，那么“上”＝ 9. 由于和的个位是 0，所以 4 个加数的个位相加时的进位只能是 1、2 或 3，而不可能是 0.

① 如果个位向十位进 3. 先看个位，因为“上”＝ 9，所以“会”和“海”都不能是 9,因此只有“会”＝ 8，“海”＝ 6. 再看十位，因为个位向十位进 3，所以 3 个“博”相加后的个位是 9，因此“博”＝ 3. 接着看千位，此时百位必然向千位进位. 如果百位向千位进 1，则“办”＝ 5，这时百位上的“在”与 3 个“世”的和是 8，所以只能“在”＝ 5，“世”=1，这不可能. 如果百位向千位进 2 或进 3，也易推出矛盾. 所以个位不可能向十位进 3

② 如果个位向十位进 2，那么十位上 3 个“博”相加后的个位是 0，也就是说“博”＝ 0，而这与“手”＝ 0 重复，所以个位也不可能向十位进 2.

综合 ①②，发现个位只能向十位进 1，此时“海”与 3 个“会”的和是 10，又“携”＝ 1，所以“会”只能在 2、3 中取.如果“会”＝ 3，则“海”＝ 1，也不合题意，因此只有“会”＝ 2，“海”＝ 4.又因为个位向十位进 1，所以 3 个“博”之和的个位是 1，因此“博”＝ 7. 因为 0 ～ 9 这 10 个数字已经出现了 0、1、2、4、7、9 这 6 个，还剩下 3、5、6、8. 结合千位上的竖式可知，“办”只能是 6 或 5 当“办”＝ 6 时，百位向千位进 2，这时“世”＝ 3，“在”＝ 8；当“办”＝ 5 时，百位向千位进 3，这时“世”＝ 8，“在”＝ 3; 因此“携手上海世博会”所代表的七位数是 1094 372 或 1 094 872.

平均分的变化是由 4 个人的调整引起的。调整后的一等奖 10-4=6 人的平均分提高了 3 分，说明原来求一等奖平均分时，这 6 人给所调整的 4 人共增加了 6×3=18 分；调整后，得二等奖的平均分提高了 1 分，共用了 1×（20 4）=24 分，说明计算新的平均分时所调整的 4 人共拿出了 24 分，这两部分合在一起，就是原来一等奖的平均分比二等奖的平均分多的分数。

3×（10-4） 1×（20 4）］÷4

=（18 24）÷4

=42÷4

=10.5（分）

即原来一等奖的平均分比二等奖平均分高 10.5 分

设这两个数是 6×a，6×b，（a，b）=1，则这两个数的最小公倍数 420=6×a×b，即 a×b=70。

6×a 与 6×b 相差 18，也就是 a，b 相差 3。

70=1×70=2×35=5×14=7×10，其中只有 7 和 10 相差 3，并且互质。

所以所求的两个数为 6×7=42 和 6×10=60，较小的数是 42。