中考直角三角形解题技巧及答案（中考数学不得不提的试题）

直角三角形作为一种重要的几何图形，一直是中考数学的热点，特别与几何相关的问题，几乎都需要用到直角三角形相关的知识定理和方法技巧。其中，解直角三角形作为初中数学的重要内容，成为联系代数和几何的桥梁，也是为高中进一步学习三角函数打好基础。

不过，在历年中考数学考试中，不少考生因为某些性质或概念理解不清晰，知识运用熟练程度不高，导致失分，非常可惜。

同时，解直角三角形广泛应用于社会的方方面面，涉及航空、建筑、工业、植树造林、水利工程等。解答此类问题主要是把实际问题转化为解直角三角形问题，即将实际问题中的数量关系，转化为直角三角形中元素之间的关系，并画出正确的示意图，利用已学过图形的性质，作出必要的辅助线，从而顺利解决问题。

解直角三角形有关的中考试题，讲解分析1：

数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m．请你根据以上数据计算GH的长．（√3≈1.73，要求结果精确到0．lm）

考点分析：

解直角三角形的应用；几何综合题。

题干分析：

首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．

解题反思：

此题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．

解直角三角形有关的中考试题，讲解分析2：

如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°．求拉线CDE的总长L（A．B．C三点在同一直线上，电线杆．水泥杆的大小忽略不计）．

（参考数据：sin67.4°≈12/13，cos67.4°≈5/13，tan67.4°≈12/5）

考点分析：

解直角三角形的应用；几何图形问题．

题干分析：

根据sin∠DCB=BD/CD，得出cd的长，再根据矩形的性质得出DF=AB=8，AF=BD=6，进而得出拉线CDE的总长L．

解题反思：

此题主要考查了解直角三角形以及矩形的性质，得出CD的长度以及EF的长是解决问题的关键．

​解直角三角形有关的中考试题，讲解分析3：

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i＝1：√3（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB＝20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求髙压电线杆CD的髙度（结果保留三个有效数字，√3≈1.732）．

考点分析：

解直角三角形的应用-坡度坡角问题；解直角三角形的应用-仰角俯角问题。

题干分析：

由i的值求得大堤的高度h，以及点A到点B的水平距离a，从而求得MN的长度，由仰角求得DN的高度，从而由DN，AM，h求得高度CD．

解题反思：

本题考查了直角三角形在坡度上的应用，由由i的值求得大堤的高度和点A到点B的水平距离，求得MN，由仰角求得DN高度，进而求得总高度．