高中数学向量运算的方法（向量数乘运算及其几何意义重难点题型）

向量是有大小和方向的.向量数乘运算的几何意义是：把向量沿着原方向（用正数数乘向量）或反方向（用负数数乘向量）伸长或缩短,特别注意的是0数乘向量得到零向量.#高中数学#

向量的数乘运算,其实是加法运算的推广及简化,与加法、减法统称为向量的三大线性运算.首先从加法入手,引入数乘运算,充分展现了数学知识之间的内在联系.实数与向量的乘积,仍然是一个向量,既有大小,也有方向.特别是方向与已知向量是共线向量,进而引出共线向量定理.共线向量定理是本章节中重要的内容,应用相当广泛,且容易出错.尤其是定理的前提条件:向量a是非零向量.共线向量定理的应用主要用于证明点共线或平行等几何性质,且与后续的知识有着紧密的联系.

重点难点

1.实数与向量积的意义.

2.实数与向量积的运算律.

3.两个向量共线的等价条件及其运用.

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