中考模型实验技巧，赛老师伴你过寒假

模型一：A、B位于直线的同侧如下图:

PB-PA绝对值模型

原理：

1.三角形两边只差小于第三边， 当 A、B、P 三点共线时，取等号。所以最大值为AB的长度。

2.点P在AB的垂直平分线上时，PA=PB,PB-PA=0,为最小值。

动态演示，如下图：

PB-PA绝对值取值动态图

模型二：A、B位于直线的两侧如下图:

PB-PA绝对值模型2

原理：A、B两点位于直线两侧，原理与模型一类似，只是多了一步对称和等量转换。点B关于直线的对称点为B'，所以PB=PB',PB-PA=PB'-PA,即转换成了模型一。

动态演示，如下图：

PB-PA动态演示2

例题

第一问，求出A、B的点坐标，然后可以用中点坐标公式直接求出点P的坐标。

中点坐标公式可看《赛老师伴你过寒假：九年级，备中考，两点之间中点坐标公式》。

第二问，折叠，有90°，应想到角平分，有特殊的45°，等腰直角三角形。

第三问，是本文模型的应用，有点难度，值得研究。

第一二问，具体解法如下图：

第一二问答案

第三问答案如下图：

第三问答案

第三问解题关键点：

1.因为C（a,a 1）,可得出动点C在直线直线y=x 1上运动。

此知识，我在《赛老师伴你过寒假：备中考，怎么求动点轨迹所在的函数表达式》中有详细的阐述，这里就不在说明了。

2.怎么求E关于直线y=x 1的对称点E'?

可设与直线y=x 1垂直的直线解析式为y=-x b,两直线相互垂直，两直线K值的积为-1；

再代入E（5，5），可得b=10,所以y=-x 10,与y=x 1联立可得交点为（4.5,5.5），再使用中点坐标公式，4.5×2-5=4,5.5×2-5=6，可以得到E'(4,6)。

3.模型二的应用，求出QE'的一次函数表达式，求与y=x 1的交点，即可求出答案。

试一试，做一做。

练习

与例题类似的解法，主要是模型的应用。

赛老师带你过个充实的寒假。

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