学好数学的五大妙招（大学数学十门功课如能手脑并用做到融智学两个七遍通即可登堂入室）

大学阶段的数学教材，我把它分成经典的解析几何、线性代数、高等数学暨数学分析、概率与统计、离散数学，以及附加的计算机暨技术数学、通信的数学原理、自动控制原理和深度学习以及范畴理论共十门实训实操要求很高的功课。如对这11本图书教材和88幅知识图谱暨思维导图做到懂会熟巧用分合七遍通以及图纲线块基点题七遍通，那么思维能力和动手能力都将得到提升。

一、解析几何（六幅知识图谱或思维导图）

1. 向量与坐标，2. 轨迹与方程，3. 平面与空间直线，4. 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面，5. 二次曲线的一般理论，6. 二次曲面的一般理论以及附录：矩阵与行列式

书末给出了部分习题的答案、提示与解答。

二、线性代数（六幅知识图谱或思维导图）

第1章 行列式

第2章 矩阵及其运算

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组

（向量空间与线性方程组解的结构）

第4章 向量组的线性相关性

第5章 相似矩阵及二次型

第6章 线性空间与线性变换

三、高等数学（数学分析）上下册

（十二幅知识图谱暨思维导图）

上册

第一章 函数与极限

第二章 导数与微分

第三章 微分中值定理与导数的应用

第四章 不定积分

第六章 定积分的应用

第七章 微分方程

下册

第八章 向量代数与空间解析几何

第九章 多元函数微分法及其应用

第十一章 曲线积分与曲面积分

第十二章 无穷级数

四、概率论与数理统计（十四幅思维导图）

第一章 概率论的基本概念

第二章 随机变量及其分布

第三章 多维随机变量及其分布

第四章 随机变量的数字特征

第五章 大数定律及中心极限定理

第六章 样本及抽样分布

第七章 参数估计

第八章 假设检验

第九章 方差分析及回归分析

第十章 bootstrap方法

第十一章 在数理统计中应用Excel软件

第十二章 随机过程及其统计描述

第十三章 马尔可夫链

第十四章 平稳随机过程

五、离散数学（十幅知识图谱暨思维导图）

第1章 命题逻辑

第2章 一阶逻辑

第3章 集合的基本概念和运算

第4章 二元关系和函数

第5章 图的基本概念

第6章 特殊的图

第7章 树

第8章 组合分析初步

第9章 代数系统简介

第10章 形式语言和自动机初步

六、大学计算机（十二幅思维导图）

第一篇 计算与计算思维

第1章 计算机与计算

第2章 计算思维

第二篇 系统平台与计算环境

第3章 计算机系统概述

第4章 数制与信息编码

第三篇 数据处理与信息管理

第5章 办公自动化

第6章 数据库技术基础

第四篇 计算机网络与信息浏览

第7章 计算机网络信息安全

第8章 网站及网页设计入门

第五篇 算法与程序设计

第9章 算法

第10章 程序设计

第六篇 计算机学科前沿技术

第11章 计算机学科简介

第12章 计算机学科前沿技术

七、通信原理（十三幅思维导图）

共13章：1.绪论、2.通知信号、3.随机过程、4.信道、5.模拟调制系统、6.数字基带传输系统、7.数字带通传输系统、8.新型数字带通调制技术、9.数字信号的*佳接收、10.信源编码、11.差错控制编码、12.正交编码与伪随机序列、13.同步原理。

八、自动控制原理（十幅思维导图）

全书共十章，前八章着重介绍经典控制理论及应用，后两章介绍现代控制理论中的线性系统理论和**控制理论

深入浅出地介绍了：1.自动控制的基本概念，2.控制系统在时域、频域和复域中的数学模型及其结构图和信号流图；比较全面地阐述了：3.线性控制系统的时域分析法、根轨迹法、频域分析法以及校正和设计等方法；对4.线性离散系统的基础理论、数学模型、5.稳定性及稳态误差、6.动态性能分析以及数字校正等问题，进行了比较详细的讨论；在非线性控制系统分析方面，给出了7.相平面和描述函数两种常用的分析方法，对目前应用日益增多的8.非线性控制的逆系统方法也作了较为详细的介绍；*后两章根据高新技术发展的需要，系统地阐述了9.线性系统的状态空间分析与综合，以及10.动态系统的**控制等方法。

九、深度学习（三幅大的思维导图）

全书的内容分为3个部分：*部分介绍深度学习的背景，提供预备知识，并包括深度学习*基础的概念和技术。同时覆盖深度学习的方法和实践，主要面向在校大学生、技术人员和研究人员。需要读者了解基本的Python编程或附录中描述的线性代数、微分和概率基础。

十、范畴理论 （两幅大的思维导图）

Category theory is a branch of abstract algebra with incredibly diverse applications. This text and reference book is aimed not only at mathematicians, but also researchers and students of computer science, logic, linguistics, cognitive science, philosophy

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